Критерий дополняемости периодической почти разрешимой подгруппы в содержащей ее группе

С. Н. Черников; Н. С.  Черников

С. Н. Черников Ин-т математики АН Украины, Киев
Н. С. Черников Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Доводиться, що коли у періодичної майже розв’язної (більш широко, — періодичної W_0-) підгрупи Н групи G кожна примарна силовська підгрупа має доповнення в G та при цьому Н не більш ніж зліченна і множина π(H) скінченна, то сама підгрупа Н має доповнення в G.

Посилання

Черников С. Н. Критерий дополняемости почти абелевой подгруппы с условием минимальности в содержащей ее группе// X Всесоюзн. симп. по теории групп : Тез. докл. (Гомель, 9—12 сент. 1986 г.).— Минск: Ин-т математики АН БССР, 1986.— С. 256.

Черников С. Н. Критерий дополняемости периодической почти разрешимой подгруппы в содержащей ее группе // XIX Всесоюзн. алгебраич. конф.: Тез. докл. (Львов, 9—11 сент. 1987 г.).— Львов: Ин-т прикл. проблем механики и математики АН УССР, 1987.— 4.1.— С. 308.

Черников С. И. Группы с заданными свойствами системы подгрупп.— М. : Наука, 1980.— 384 с.

Курош А. Г. Теория групп: 3-є изд., доп.— М. : Наука, 1967.— 648 с.

Плоткин Б. И. Группы автоморфизмов алгебраических систем.— М. : Наука, 1966.— 604 с.

Горчаков Ю. М.. Группы с конечными классами сопряженных элементов.— М. : Наука, 1978.— 120 с.

Шунков В. П. О локально конечных группах с условием минимальности для абелевых подгрупп // Алгебра и логика.— 1970.— 9, № 5.— С. 575—611.

Черников Н. С. Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 3.— С. 362—369.

Черников Н. С. Группы, факторизуемые перестановочными периодическими подгруппами без элем ен го в одинаковых простых порядков//Исследования групп с ограничениями для подгрупп.— К. : Ин-т математики АН УССР, 1988.— С. 98—117.

Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп.— Минск: Наука и техника, 1964.— 158 с.