Fatou and Julia like sets

  • K. S. Charak Унів. Джамму, Індія
  • A. Singh Унів. Джамму, Індія
  • M. Kumar Унів. Джамму, Індія
Ключові слова: множини Фату та Жyлiа

Анотація

УДК 517.5

МНОЖИНИ, ПОДIБНI ДО МНОЖИН ФАТУ ТА ЖУЛIА

Для сiм’ї голоморфних функцiй на довiльних областях визначено множини, що є подiбними до множин Фату та Жyлiа, та встановлено деякi цiкавi властивостi цих множин.

Біографічна довідка автора

A. Singh, Унів. Джамму, Індія

 

 

Посилання

A. F. Beardon, Iteration of rational functions, Grad. Texts Math., 132, Springer Verlag, New York (1991), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4422-6 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4422-6

W. Bergweiler, Iteration of meromorphic functions, Bull. Amer. Math. Soc., 29, no. 2, 151 – 188 (1993), https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00432-4 DOI: https://doi.org/10.1090/S0273-0979-1993-00432-4

C. Caratheodory, Theory of functions of a complex variable, vol. II, Chelsea Publ. Co., New York (1954).

L. Carleson, T. W. Gamelin, Complex dynamics, Springer, New York (1993), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4364-9 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4364-9

M. Cristea, Open discrete mapping having local $ACL^n$ inverses, Complex Var. and Elliptic Equat., 55, № 1-3, 61 – 90 (2010), https://doi.org/10.1080/17476930902998985 DOI: https://doi.org/10.1080/17476930902998985

W. K. Hayman, Meromorphic functions, Clarendon Press, Oxford (1964).

A. Hinkkanen, G. J. Martin, The dynamics of semigroups of rational functions, I, Proc. London Math. Soc., 73, № 2, 358 – 384 (1996), https://doi.org/10.1112/plms/s3-73.2.358 DOI: https://doi.org/10.1112/plms/s3-73.2.358

D. A. Kovtonyuk, V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevost’yanov, Toward the theory of Orlicz – Sobolev classes, St.Petersburg Math. J., 25, № 6, 929 – 963 (2014), https://doi.org/10.1090/s1061-0022-2014-01324-6 DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2014-01324-6

O. Martio, S. Rickman, J. Väisälä, Distortion and singularities of quasiregular mappings, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A1., 465, 1 – 13 (1970). DOI: https://doi.org/10.5186/aasfm.1969.448

R. Miniowitz, Normal families of quasimeromorphic mappings, Proc. Amer. Math. Soc., 84, № 1, 35 – 43 (1982), https://doi.org/10.2307/2043804 DOI: https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0633273-X

V. I. Ryazanov, R. R. Salimov, E. A. Sevostyanov, On convergence analysis of space homeomorphisms, Sib. Adv. Math., 23, № 4, 263 – 293 (2013), https://doi.org/10.3103/s105513441304004 DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134413040044

J. L. Schiff, Normal families, Springer (1993), https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0907-2 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0907-2

W. Schwick, Repelling periodic points in the Julia sets, Bull. London Math. Soc., 29, № 3Б 314 – 316 (1997), https://doi.org/10.1112/S0024609396007035 DOI: https://doi.org/10.1112/S0024609396007035

N. Steinmetz, Rational iteration, Walter de Gruyter, Berlin (1993), https://doi.org/10.1515/9783110889314 DOI: https://doi.org/10.1515/9783110889314

L. Zalcman, Normal families: New perspectives, Bull. Amer. Math. Soc., 35, № 3, 215 – 230 (1998), https://doi.org/10.1090/S0273-0979-98-00755-1 DOI: https://doi.org/10.1090/S0273-0979-98-00755-1

Опубліковано
17.10.2021
Як цитувати
CharakK. S., SinghA., і KumarM. «Fatou and Julia Like Sets». Український математичний журнал, вип. 73, вип. 10, Жовтень 2021, с. 1432-8, doi:10.37863/umzh.v73i10.802.
Розділ
Короткі повідомлення