Финитная аппроксимируемость нисходящих HNN-расширений групп

Д. И.  Молдаванский

Д. И. Молдаванский Иванов. ун-т

Анотація

Розглядається спеціальний випадок загальної конструкції HNN-розширення груп, якщо хоча б одна із зв’язаних підгруп співпадає з базовою групою. Знайдено критерій фінітної апроксимовності групи, що одержана таким способом. Фінітно апроксимовною буде будь-яка група, що є таким розширенням вільної нільпотентної групи скінченного рангу.

Посилання

Baumslag G. On the residual finiteness of generalised free products of niplotent groups// Trans. Amer. Math. Soc.— 1963.— 106.— P. 193—209.

Shirvani M. On residually finite HNN-extensions // Arch. Math.— 1985.— 44.— P. 110— 115.

Baumslag G., Solitar D. Some two-generator one-relator nonhopfian groups// Bull. Amer. Math. Soc.— 1962,— 68, N 3.— P. 199—201.

Meskin S. Nonresidually finite one-relator groups // Trans. Amer. Math. Soc.— 1972.— 164.—P. 105—114.

Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы // Учен. зап. Иванов, пед. ин-та.— 1958.— 18.— С. 49—60.

Нейман X. Многообразия групп.— М. : Мир, 1969.— 264 с.

Молдаванский Д. И. О финитной аппроксимируемости нисходящих HNN-расширений групп// XI Всесоюзн. симп. по теории групп: Тез. сообщ. (Кунгурка, 31 янв.— 2 февр. 1989 г.).— Свердловск, 1989.— С. 82—83.

Baumslag В., Tretkoff М. Residually finite HNN-ехtensions // Communs Algebra.— 1978.— 6.— P. 179—194.

Холл Ф. Нильпотентные группы // Математика. Сб. пер.— 1968.— 12, № 1.— С. 3—36.