Continuous dependence on the parameter of solutions of impulse evolutionary systems
Abstract
A theorem on continuous dependence of the solutions of a nonlinear impulse evolution system on a parameter is proved; this theorem can be used as a basis for an averaging principle.
References
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний.— М. : Физматгиз, 1963.— 410 с.
Митропольский Ю. А. Метод усреднения в нелинейной механике.— Киев : Наук, думка, 1974,— 440 с.
Красносельский М. А., Крейн С. Г. О принципе усреднения в нелинейной механике// Успехи мат. наук.— 1955.— 10, № 3.— С. 147—152.
Курцвейль Я., Ворел 3. О непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметра // Czech. Math. J.— 1957.— 7, № 4.— Р. 568—583.
Самойленко А. М. Об одном случае непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметра// Укр. мат. журн.— 1962.— 14, № 3.— С. 289—298.
Роговченко Ю. В., Трофимчук С. И. Периодические решения слабо нелинейных уравнений в частных производных параболического типа с импульсным воздействием и их устойчивость. — Киев, 1986.— 44 с. — (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 86.65).
Хенри Д. Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений.— М. : Мир, 1985.— 376 с.
Самойленко А. М., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием.— Киев : Вища шк., 1987.— 288 с.
Митропольский Ю. А., Роговченко Ю. В. Усреднение импульсных эволюционных систем // Укр. мат. журн.— 1992.— 44, № 1.— С. 90—97.
Copyright (c) 1992 Yu. V. Rogovchenko
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
