Корректные задачи в слое с дифференциальными операторами в краевом условии

Л. В.  Фардигола

Л. В. Фардигола Харьк. ун-т

Анотація

Одержано критерій коректності у класі функцій степеневого зростання крайової задачі у шарі ℝⁿ × [0, T] для лінійного диференціального еволюційного рівняння з постійними комплексними коефіцієнтами при двоточковій умові, яка містить два довільні диференціальні оператори відносно просторових змінних (один з операторів може бути нульовим). Наведено приклади коректних та некоректних задач даного вигляду.

Посилання

Петровский И. Г. О проблеме Коши для системы линейных уравнений с настными производными в области неаналитических функций // Бюл. Моск, ун-та. Секц. А.— 1938.— 1, № 7.—С. 1—72.

Шилов Г. Е. Об условиях корректности задачи Коши для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // Успехи мат. наук.— 1955.— 10, № 4.— С. 89—100.

Борок В. М. Критерий абсолютной с-устойчивости уравнений в частных производных// Дифференц. уравнения.— 1988.— 24, № 3.— С. 438—444.

Фардигола Л. В. Критерий корректности в слое краевой задачи с интегральным условием// Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 11.— С. 1546—1552.

Макаров А. А. О необходимых и достаточных условиях корректной разрешимости краевой задачи в слое для систем дифференциальных уравнений в частных производных // Дифференц. уравнения.— 1981.— 17, № 2.— С. 320—324.

Савченко Г. Б. О корректности одной нелокальной краевой задачи // Там же.— 1985.— 21, №8.—С. 1450—1453.

Павлов Л. А. Об общих краевых задачах для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в полупространстве//Мат. сб.— 1977.— 103, № 3.— С. 367— 391.

Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов: В 4-х т.— М. : Мир, 1986.— Т. 2.— 456 с.

Хованский А. Г. Об одном классе систем трансцендентных уравнений // Докл. АН СССР. — 1980.— 255, № 4.— С. 804—807.

Хермандер Л. О делении обобщенных функций на полиномы // Математика: Сб. пер.— 1959.— 3, №5.— С. 117—130.

Lojasiewicz S. Division d’une distribution par une fonction analytique des variables reelles// Comptes Rendus.— 1958.— 246, N 5.— P. 683—686.

Виленц И. Л. Классы единственности решения общей краевой задачи в слое для систем линейных дифференциальных уравнений в частных производных // Докл. АН УССР. Секц. А.— 1974.— № 3.— С. 195—197.

Борок В. М. Квазирегулярные краевые задачи в полосе //Изв. вузов. Математика.— 1989.—№ 11.—С. 3—9.

Фардигола Л. В. Критерий корректности краевой задачи в слое для уравнений первого и второго порядка // Вести. Харьк. ун-та. Динам, системы.— 1989.— № 334.— С. 55—65.