Estimation of the convergence rate in central limiting theorem for two-parametric martingale-differences

  • T. L. Koval Киев. ун-т

Abstract

We present an estimate of the rate of convergence to the normal law of the least squares estimator of the regression coefficient for a random field which is a two-parameter martingale difference sequence.

References

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.— М. : Наука, 1977.— 351 с.

Русас Дж. Контигуальность вероятностных мер.— М. : Мир, 1975.— 320 с.

Ширяев А. Н. Вероятность.— М. : Наука, 1989.— 640 с.

Морквенас Р. Принцип инвариантности для мартингалов на плоскости // Лит. мат. сб.— 1984,— 24, № 4.— С. 127—132.

Dependence in Probability and Statistics. A survey of Recent Results.— New York: Springer, 1986.— 450 p.

Кнопов П. С. Оптимальные оценки параметров стохастических систем.— Киев : Наук. думка, 1981.— 152 с.

Леоненко Н. Н., Мишура Ю. С. О принципе инвариантности для многопараметрическнх мартингалов// Теория вероятностей и мат. статистика.— 1980.— № 24.— С. 51—60.

Bolthausen Е. Exact convergence rates in some martingale central limit theorems // Ann. Probab.— 1982.— 10, N 3.— P. 672—688.

Кирьянова Л. В., Ротарь В. И. О скорости сходимости в ЦПТ для мартингалов// Докл. АН СССР.— 1990.— 311, № 5.— С. 1042—1045.

Гихман И. И. Двупарамегрические мартингалы // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, вып. 6.— С. 3—28.

Published
08.09.1992
How to Cite
Koval T. L. “Estimation of the Convergence Rate in Central Limiting Theorem for Two-Parametric Martingale-Differences ”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 44, no. 8, Sept. 1992, pp. 1138-41, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/8049.
Section
Short communications