Наборы ортопроекторов, связанных соотношениями

Ю. Н.  Беспалов

Ю. Н. Беспалов Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Розв’язана задача унітарної класифікації наборів операторів $R_i=R_i^*=R_i^{-1}$ в гільбертовому просторі, зв’язаних деякими додатковими співвідношеннями. Такі набори виникають при вивченні зображень широкого класу *-алгебр, в тому числі двопараметричних деформацій $U(su (2))$, побудованих Є. К. Скляніним.

Посилання

Halmos Р. Two sabspaces//Trans. Amer. Math. Soc.— 1969.— 144.— P. 381—389.

Кругляк С. А., Самойленко Ю. С. Об унитарной эквивалентности наборов самосопряженных операторов// Функцион. анализ и его прил.— 1980.— 14, вын. 1.— С. 60—62.

Беспалов Ю. Н., Самойленко Ю. С. Алгебраические операторы и пары самосопряженных операторов, связанных полиномиальным соотношением//Там же.— 1991.— 25, вып. 4.— С. 72—74.

Беспалов Ю. Н. О самосопряженных представлениях алгебр Склянина // Укр. мат. жури.— 1991.— 43, № 11.—С. 1567—1574.

Беспалов Ю. Н. Представления некоторых инволютивных алгебр // XV всесоюз. шк. по теории операторов в функцион. пространствах: Тез. докл.— Ульяновск, 1990.— С. 37.

Склянин Е. К. О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга — Бакстера // Функцион. анализ и его прил.— 1982.— 16, вып. 4.— С. 27—34.

Склянин Е. К. О некоторых алгебраических структурах, связанных с уравнением Янга — Бакстера. Представления квантовой алгебры//Там же.— 1983.— 17, вып. 4.— с. 34—48.

Макки Дж. Представления групп в гильбертовом пространстве // Математические проблемы релятивистской физики / И. Сигал.— М. : Мир, 1986.— С. 165—189.

Вайслеб Э. Е., Самойленко Ю. С. Представления операторных соотношений неограниченными операторами и многомерные динамические системы//Укр. мат. жури.— 1990.— 42, № 8.—С. 1011 — 1019.

Городний М. Ф., Подколзин Г. Б. Неприводимые представления градуированной алгебры Ли И Спектральная теория операторов и бесконечномерный анализ.— Киев: Ин-т математики АН УССР, 1984.— С. 66—77.

Вайслеб Э. Е. Бесконечномерные *-представления алгебры Склянина в вырожденном случае (квантовой алгебры $U(sl (2))$ // Методы функционального анализа в задачах математической физики.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1990.— С. 50—62.