The Local spectral theory and surjective spectrum of linear relations
Анотація
УДК 517.98
Теорія локального спектра та сюр'єктивний спектр лінійних відношень
Ця робота починає вивчення теорiї локального спектру для лiнiйних вiдношень. Спочатку дається визначення та вивчаються властивостi локального спектру. Пiсля цього отримано деякi результати, що вiдносяться до кореляцiйного аналiтичного ядра $K\prime (T)$ та квазiнiльпотентної частини $H_0(T)$ лiнiйного вiдношення $T$ у банаховому просторi $X$.
Як застосування дається характеризацiя сюр’єктивного спектру $\sigma_{su}(T)$ у термiнах локального спектру та доведено, що якщо $X = H_0(\lambda I - T) + K\prime (\lambda I - T)$, то $\sigma_{su}(T)$ не кластеризується для $\lambda$.
Посилання
P. Aiena, Fredholm and local spectral theory, with applications to multipliers, Kluwer Acad. Publ. (2004).
P. Aiena, Fredholm theory and localized SVEP, Funct. Anal., Approxim. and Comput., 7, № 2, 9 – 58 (2015).
E. Chafai, Ascent, descent and some perturbation results for linear relation: Doctor. Thesis, Univ. Sfax (2013).
E. Chafai, M. Mnif, Perturbation of normally solvable linear relations in paracomplete space, Linear Algebra and Appl., 439, 1875 – 1885 (2013), https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.05.019 DOI: https://doi.org/10.1016/j.laa.2013.05.019
R. W. Cross, Multivalued linear operators, Marcel Dekker, New York (1998).
N. Dunford, Spectral theory II. Resolution of the identity, Pacif. J. Math., 2, 559 – 614 (1952). DOI: https://doi.org/10.2140/pjm.1952.2.559
N. Dunford, Spectral operators, Pacific J. Math., 4, 321 – 354 (1954). DOI: https://doi.org/10.2140/pjm.1954.4.321
K. B. Laursen, M. M. Neuman, An introduction to local spectral theory, London Math. Soc.Monogr. 20, Clarendon Press, Oxford (2000).
Авторські права (c) 2021 Maher Mnif, Aman-Allah Ouled-Hmed
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
