Нарізно неперервні відображення зі значеннями в індуктивних границях

В. К.  Маслюченко

В. К. Маслюченко Чернів. ун-т

Ключові слова: -

Анотація

Одержані узагальнення класичних результатів Ділі та Осгуда про послідовності неперервних функцій. На їх основі встановлена теорема типу Бера про величину множини точок сукупної неперервності нарізно неперервних відображень добутків берівських просторів і просторів з першою аксіомою зліченності в деякі індуктивні границі зростаючих послідовностей метризовних локально опуклих просторів, які, зокрема, містять в собі такі відомі неметризовні простори, як простір фінітних послідовностей та простір пробних функцій Шварца.

Посилання

Piotrowski Z. Separate and joint continuity//Real. Anal. Exch.— 1985-1986.— 11, N 2.— P. 293—322.

Baire R. Sur la theorie generale des fonctions de variables reelles// C. r. Acad. Sci. A.— 1897.— 125.— P. 691—694.

Бурбаки Н. Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов.— М. : Наука, 1975.— 408 с.

Calbrix J., Troallic J.-Р. Applications separement continues // C. r. Acad. Sci. A.— 1979.— 288.— P. 647—648.

Christensen J. P. R. Joint continuity of separately continuous functions//Proc. Amer. Math. Soc.— 1981.— 82, N 3.— P. 455—461.

Kucera J., Mckennon K. Bounded sets in inductive limits// Ibid.— 1978.— 69, N 1.— p. 62—64.

Маслюченко В. К. Раздельно непрерывные отображения со значениями в строгих индуктивных пределах// XIV шк. по теории операторов в функцион. пространствах.— Новгород, 1989.— Ч. 2.— С. 70.