Система M/M/1 з повторними вимогами та змінною інтенсивністю обслуговування

М . C. Братійчук; О. А. Чечельницький; I. Я.  Усар

doi:10.37863/umzh.v72i3.813

М . C. Братійчук Сiлез. ун-т технологiй, Польща
О. А. Чечельницький Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка
I. Я. Усар Київ. нац. ун-т iм. Т. Шевченка

DOI: https://doi.org/10.37863/umzh.v72i3.813

Анотація

УДК 519.21<br>

Розглядається система обслуговування типу M/M/1 з повторними вимогами, в якiй iнтенсивностi обслуговуваннязалежать вiд завантаження системи, тобто вiд кiлькостi вимог, якi знаходяться в черзi на обслуговування. Знайдено умови iснування та формули для ергодичного розподiлу кiлькостi вимог у системi у випадку скiнченної танескiнченної черги повторних вимог.

Біографічна довідка автора

М . C. Братійчук, Сiлез. ун-т технологiй, Польща

Посилання

Artalejo, Jesus R.; Gomez-Corral, Antonio. Retrial queueing systems. A computational approach. Springer-Verlag, Berlin, 2008. xiv+318 pp. ISBN: 978-3-540-78724-2 doi: 10.1007/978-3-540-78725-9

G. I. Falin, J. G. C. Templeton, Retrial queues, Chapman & Hall, London (1997). DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-2977-8

Anisimov, Vladimir V.; Artalejo, Jesus R. Analysis of Markov multiserver retrial queues with negative arrivals. Queueing Syst. 39 (2001), no. 2-3, 157--182. doi: 10.1023/A:1012796517394

E. A. Lebedev, I. A. Makushenko, H. V. Livinska, I. Ya. Usar,On steady-state analysis of $[M|M|m|m+n]$ -typeretrial queueing systems, Inform. Technol. and Math. Modelling, Queueing Theory and Appl., Commun. Comput. andInform. Sci., 800, 133 – 146 (2017).

Gross, Donald; Shortle, John F.; Thompson, James M.; Harris, Carl M. Fundamentals of queueing theory. Fourth edition. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2008. xiv+500 pp. ISBN: 978-0-471-79127-0 doi: 10.1002/9781118625651

Economou, Antonis; Kanta, Spyridoula. Equilibrium balking strategies in the observable single-server queue with breakdowns and repairs. Oper. Res. Lett. 36 (2008), no. 6, 696--699. doi: 10.1016/j.orl.2008.06.006

V. I. Klimenok, Оптимизация динамического управления режимом работы информационно-вычислительныхсистем с повторными вызовами (Russian) Optimizacziya dinamicheskogo upravleniya rezhimom raboty` informaczionno-vy`chislitel`ny`khsistem s povtorny`mi vy`zovami, Avtomatika i vy`chislit. tekhnika, No 1, 25 – 30 (1990).

Zhang, Xuelu; Wang, Jinting; Ma, Qing. Optimal design for a retrial queueing system with state-dependent service rate. J. Syst. Sci. Complex. 30 (2017), no. 4, 883--900. doi: 10.1007/s11424-017-5097-9

J. Warland, An introduction to queueing networks, Prentice Hall (1988)