Квантові алгебри, q-многочлени Кравчука та q-функції Кравчука — Мейкснера
Анотація
Методами теорії зображень квантових алгебр $U_q (su_2)$ і $U_q(su_{1,1})$ доводяться теореми додавання та множення для $q$-многочленів Кравчука, вводяться $q$-функції Кравчука—Мейкснера і доводиться їх ортогональність на множині цілих чисел.
Посилання
Noumi М., Mimachi К. Askey-Wilson Polynomials and the Quantum Group $SU_q(2)$ // Proc. Jap. Acad. A.— 1990.— 66.— P. 146—149.
Koornuinder T. H. Representations of the twisted $SU (2)$ quantum group and some $q$-hypergeometric orthogonal polynomials // Proc. Nederl. Acad. Wetenson. A.— 1989.— 92.— P. 97—117.
Hahn W. Uber Orthogonal Polynome, die $q$-Differenzengleichungen genflgen // Math.
Nachr.— 1949.— 2.— S. 4—34.
Groza V. A., Kachurik I. I., Klimyk A. U. On Clebsch-Gordan coefficients and matrix elements of representations of the quantum algebra $U_q(su_2)$ // J. Math. Phys.— 1990.— 31, N 12.— P. 2769—2780.
Andrews G. E., Askey R. Classical orthogonal polynomials// Leet. Notes Math.— 1985.— 1171.— P. 36—62.
Гроза В. А. Представления квантовой алгебры $U_q(su_{1,1})$ и базисные гипергеометрические функции.— Киев, 1990.— 20 с.— (Препринт/ АН УССР. Ин-т теорет. физики, ИТФ-90-56Р).
Unitary representations of the quantum group $SU_q(1,1)$: II-Matrix elements of unitary representations and the basic hypergeometric functions/ T. Masuda, K. Mimachi, Y. Naka-gami etc.// Lett. Math. Phys.— 1990.— 19, P. 195—204.
Авторські права (c) 1992 В. А. Гроза
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
