Про дискретні моделі на одномірній решітці з заданою алгеброю Лі симетрій

А. І.  Балінський

А. І. Балінський Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН України, Львів

Ключові слова: -

Анотація

З використанням найпростішого раціонального розв’язку класичного рівняння Янга — Бакстера, пуассонової реалізації алгебри Лі, відображення моменту і узагальнення $L$-операторів із конкретних прикладів побудовані пуассонові реалізації класичних $YBZF$-алгебр. Для. конкретних зображень груп і алгебр Лі встановлені достатні умови, які забезпечують виконання додаткових обмежень на образ відображення моменту.

Посилання

Тахтаджян Л. А., Фаддеев Л. Д. Гамильтонов подход в теории солитонов.— М. : Наука, 1986.— 528 с.

Решетихин Н. Ю., Фаддеев Л. Д. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля // Теорет. и мат. физика.— 1983.— 56, № 3.— С. 323—343.

Решетихин Н. Ю. Гамильтоновы структуры для интегрируемых моделей теории поля. II. Модели с $О(n)$- и $Sp(2k)$-симметрией на одномерной решетке// Там же.— 1985.— 63, №2. —С. 197—203.

Белавин А. А., Дринфельд В. Г. О решениях классического уравнения Янга—Бакстера для простых алгебр Ли// Функцион. анализ и его прил.— 1982.— 16, № 3.— С. 1—29.

Арнольд В. И. Математические методы классической механики.— М. : Наука, 1989.— 472 с.