Подібні оператори, породжені нелокальними задачами для еліптичних рівнянь другого порядку

Я. О. Баранецький

Я. О. Баранецький Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН України, Львів

Ключові слова: -

Анотація

Вивчаються спектральні властивості та властивості $L^2$-розв’язків нелокально задачі для лінійних еліптичних рівнянь другого порядку недивергентного виду, яка є ізоспектральним збуренням задачі Діріхле.

Посилання

Антоневич А. Б., Добрушкин В. А. Общая краевая задача для эллиптических систем с отклоняющимся аргументом//Докл. АН БССР.— 1973.— 17, № 6.— С. 491—493.

Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач //Докл. АН СССР.— 1969.— 185, № 4.— С. 739—740.

Кордзадзе Р. А. Общая краевая задача со сдвигом для эллиптического уравнения второго порядка // Там же.— 1964.— 155, № 4.— С. 739—742.

Carleman Т. Sur la theorie des equations integrals etse applications // Verb. Intern. Math. Kongr.— Zurich, 1932.— P. 135—151.

Скубачевский А. Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач // Мат. сб.— 1982.— 117, № 1.—С. 548—558.

Баранецкий Я. Е. Краевая задача для дифференциально-операторных уравнений четного порядка // Методы исслед. дифференц. и интегр. операторов.— Киев, 1989.— С. 13—18.

Баскаков А. Г., Кацаран Г. К. Спектральный анализ интегродифференциальных операторов с нелокальными краевыми условиями // Дифференц. уравнения.— 1988.— 24, №8.—С. 1424—1433.

Бассоти Л. Линейные операторы, $Т$-инвариантные относительно некоторой группы гомеоморфизмов // Успехи мат. наук.— 1988.— 43, № 1.— С. 57—85.

Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения.— М. : 1 Мир, 1971.— 372 с.

Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1984.— 284 с.

Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.— М. : Наука, 1965.— 448 с.

Brouder R. F. Non-local elliptic boundary value problems//Amer. J. Math.— 1964.— 86, N 4.— P. 735—758.