Континуумы со свойствами Дирихле и произведения пространств Харди

А. А. Довгошей

А. А. Довгошей Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Для системи однозв’язних областей, що не перетинаються, розглянуто задачу про одночасну апроксимацію функцій із просторів Харді функціями, неперервними на сфері Рімана. Встановлено критерій існування розв’язків цієї задачі.

Посилання

Gamelin T.W., Garnett J.В Pointwise bounded approximation and Dirichlet algebras // J. Fund. Anal.– 1971.–8.–P.360–404.

Duren P.L. Theory of $H^p$ spaces.–New York; London: Acad. press, 1970.–258 p.

Glicksberg I. Dominant representing measures and rational approximation // Trans. Amer. Math. Soc. – 1968.– 130.– P.425–462.

Browder A., Wermer J. Some algebras of function on an arc //J. Math. and Mech.–1963.–12.–P.119–130.

Davie A.M. Dirichlet algebras of analytic functions //J. Fund. Anal.–1970. – 6. – P.348–356.

Davie A.M. Bounded approximation and Dirichlet sets // Ibid – P.460–467.

Иосида К. Функциональный анализ. –М.: Мир. 1967.– 625с.

Довгошей А.А. Приближение аналитических функций в некоторых функциональных пространствах и рациональная аппроксимация функций из классов Харди // Докл. АН УССР. Сер.А. – 1990.– №10.– С. 19–21.

Довгошей А.А. Об интегральных представлениях в классах Харди и наилучших приближениях в некоторых функциональных пространствах//Укр. маг. журн. – 1991 – 43, №3. –С. 342–347.

Bishop C.J., Carleson L., Garnett J.В., Jones P.W. Harmonic measures supported on curves //Pacif. J. Math. – 1989. – 138. – P. 233–236.

Bishop C.J. Constructing continuous functions holomorphic off a curve // J. Fund. Anal. – 1989. –82.–P. 113–137.