О порядке изолированных особенностей решений эллиптических систем

Е. А. Калита

Е. А. Калита Ин-т прикл. математики и механики АН Украины, Донецк

Анотація

Для еліптичних систем другого порядку з природним енергетичним простором $W_2^1$ розглядаються розв’язки з ізольованою особливістю. Якщо швидкість зростання розв’язку менша за граничну швидкість, яка визначається модулем еліптичності системи, доведено, що або особливість усувна, або її порядок збігається з порядком особливості фундаментального розв’язку рівняння Лапласа. Розглянуто також системи з додатніми нелінійними молодшими членами, для яких одержана повна класифікація можливих порядків ізольованих особливостей.

Посилання

Serrin J. Local behaviour of solutions of quasilinear elliptic equations//Acta math. – 1964. – 111. –P. 247–302.

Кошелев А. И. Регулярность решений эллиптических уравнений и систем. – М.: Наука,1986.– 240 с.

Кондратьев В. А., Ландис Е. М. Полулинейные уравнения второго порядка с неотрицательной характеристической формой// Мат. заметки.– 1988.– 44, № 4.– С. 457–468.

Brezis H.,Veron L. Removable singularities for some nonlinear elliptic equations//Arch. Ration. Mech. and Anal.– 1980.– 75, №1.– P. 1–6.

Veron L. Singular solutions of some nonlinear elliptic equations//Nonlinear Analysis. – 1981.–5, №3. – P. 225–242.