Многомерные ковариантные случайные поля на коммутативных локально компактных группах

А.А. Маляренко; А.Я. Оленко

А.А. Маляренко Киев. ун-т
А.Я. Оленко Киев. ун-т

Анотація

Розглядаються однорідні в широкому розумінні коваріантні випадкові поля на комутативних локально компактних групах із значеннями в скінченновимірних комплексних гільбертових просторах. Доведена загальна формула для кореляційного оператора такого поля, а також спектральне зображення самого поля у вигляді ряду із стохастичних інтегралів по ортогональних випадкових мірах.

Посилання

Маляренко А. А. Многомерные ковариантные случайные поля на коммутативных топологических группах // Теория вероятностей и мат. статистика. – 1989. – № 41. – С. 43 – 50.

Яглом А. М. Некоторые классы случайных полей в $n$–мерном пространстве, родственные стационарным случайным процессам // Теория вероятностей и ее применения. – 1957. – 2, № 3. – С. 292 – 338.

Yaglom А. М. Second–order homogeneous random fields // Proc. Berkeley Symp. Math. Statist. and Probab.– 1961.–2.–P. 593–622.

Маляренко А. А. Спектральное разложение многомерных однородных случайных полей, изотропных по части переменных // Теория вероятностей и мат. статистика. – 1985. – № 32. –С. 66–72.

Желобенко Д. П. Компактные группы Ли и их представления. – М.: Наука, 1970. – 664 с.

Gross К. I., Kunze R. A. Bessel functions and representation theory // J. Fund. Anal. – 1976. – 22, N2.–P. 73– 105.

Anionin Otahal. Isotropy of stationary random fields on lattice // Kybenetica. – 1986. – 22, N 3. — P. 256 – 267.

Хамермеш M. Теория групп и ее применения к физическим проблемам.– М.: Мир, 1966–587 с.