Классы $(\psi, \beta)$-дифференцируемых функций комплексного переменного и приближение линейными средними их рядов Фабера

А.И. Степанец; В С. Романюк

А.И. Степанец Ин-т математики АН Украины, Киев
В С. Романюк Ин-т математики АН Украины, Киев

Анотація

Вводиться поняття $(\psi, \beta)$-похідних функцій комплексної змінної, на його основі визначаються класи $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$$(\psi, \beta)$-диференційовних аналітичних функцій в обмежених областях $G$. Класи $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ об’єднують інтеграли типу Коші, щільності яких $f(\zeta)$ такі, що функції $\tilde f(t)$, які індукуються ними на одиничному колі, належать класам періодичних функцій $L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N}$. Розглядаються наближення функцій $f\in L_\beta ^{\psi}{\mathfrak N} (G)$ за допомогою алгебраїчних поліномів, які побудовані на базі їх розкладу в ряди за многочленами Фабера.

Посилання

Степанец А. И. Классы периодических функций и приближение их элементов суммами Фурье.– Киев, 1983.– 57 с.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 83.10).

Степанец А. И. Классификация периодических функций и приближение их суммами Фурье – Киев, 1983.– 57 с.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 83.69).

Степенец А. И. Классы периодических функций и приближение их элементов суммами Фурье.– Докл. АН УССР.– 1984.– 277, №5.– С. 1074–1077.

Степанец А. И. Приближение операторами Фурье функций, заданных на действительной оси // Укр. мат. журн.– 1988.– 40, №2.– С. 198–209.

Степанец А. И. Приближение целыми функциями в равномерной метрике // Приближение целыми функциями на действительной оси.– Киев, 1988.– С. 3–47.– (Препринт / АН УССР. Ин–т математики; 88.27).

Дзядык В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами,– М.: Наука, 1977.–512 с.

Степанец А. И. Классификация и приближение периодических функций.– Киев: Наук. думка, 1987.– 268 с.

Степанец А. И. К неравенству Лебега на классах $(psi, beta)$ –дифференцируемых функций // Укр. мат. журн.– 1989.– 41, №4.–С. 499–510.

Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2–х т.– М.: Мир, 1965.– Т.1.– 615 с.

Дынькин Е. М. О равномерном приближении функций в жордановых областях // Сиб. мат. журн.– 1977.– 18, №4.– С. 775–786.

Суетин П. К. Ряды по многочленам Фабера.– М.: Наука, 1964.– 336 с.