Факторизация матриц-функций частного вида

Анотація

Изучаются свойства матриц-функций вида

$A(t)=\begin{pmatrix} a_0 (t) & a_1 (t) & \dots & a_{n-1} (t) \\ a_{n-1} (t) & a_0 (t) & \dots & a_{n-2} (t) \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ a_1 (t) & a_2 (t) & \dots & a_0 (t) \end{pmatrix}$

Показано, что матрицы такого вида одним и тем же унитарным преобразованием приводятся к диагональному виду. Строится эффективная факторизация указанных матриц-функций. Рассматривается также факторизация теплицевых треугольных матриц-функций и устанавливаются свойства частных индексов.