Обратные теоремы приближения в среднем в областях с углами

Л. И. Колесник; М. И. Андрашко

Л. И. Колесник Нежинский педагогический институт
М. И. Андрашко Нежинский педагогический институт

Анотація

Рассматривается задача приближения в среднем функций класса $E_p$ в областях с углами. Доказывается обратная теорема приближения, которая вместе с ранее доказанной прямой теоремой позволяет сформулировать конструктивную характеристику функций класса $E_p$, удовлетворяющих обобщенному интегральному условию Гельдера.

Посилання

J. Z. Walsh, H. G. Russell, Integrated Continuity Conditions and Degree of Approximation by Polynomials or by Bounded Analytic Functions, Trans. Amer. Math. Soc., 92, № 2, 1959.

С. Я. Альпeр, О приближении в среднем аналитических функций класса $F_p$, Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного, Физматгиз, М., I960.

М. И. Андрашко, Л. И. Колесник, Приближение в среднем аналитических функций в областях с углами, сб. Математические свойства функций и отображений, вып. 2, Донецк, 1970.

В. К. Дзядык, О проблеме С. М. Никольского в комплексной области, Изв. АН СССР, сер. матем., т. 23, № 5, 1959.

В. К. Дзядык, К вопросу о приближении непрерывных функций в замкнутых областях с углами и о проблеме С. М. Никольского, Изв. АН СССР, сер. матем., т. 26, № 6, 1962.

М. И. Андрашко, Неравенства для производной от алгебраического многочлена в метрике $L_p(p ≥ 1)$ в областях с углами, УМЖ, т. XVI, № 4, 1964.

И. И. Привалов, Граничные свойства аналитических функций, ГИТТЛ, М., 1950.