Проблема интерполяции между фактор-пространствами

Ю. И. Петунин

Ю. И. Петунин Киевский государственный университет

Анотація

В работе дается положительное решение проблемы интерполяции между фактор-пространствами для метода средних промежуточных пространств Лионса и Петре.

Посилання

А. П. Кальдерон, Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод, Сб. Математика, 9:3, 1965.

Э. Мадженес, Интерполяционные пространства и уравнения в частных производных, УМН, т. XXI, № 2 (128), 1966.

J. L. Lions, Е. Мagеnеs, Problemes aux limites non homogenes, I, Ann. Sci Norm. Sup. Pisa, 14, 1960, 259—308; II, Ann. Inst. Fourier, 11, 1961, 137—178; 111, Ann. Sci Norm. Sup. Pisa, 15, 1961, 39—101; IV, Ann. Sci Norm. Sup. Pisa, 15, 1961, 311—326; V, Ann. Sci. Norm. Sup. Pisa, 16, 1962, 1—44; VI, Journ. d’Analyse Math., 11, 1963, 165—188; VII, Ann. matem. pura appl., 63, 1963, 201—224.

N. Aronszajn and E. Gag1іardo, Interpolation spaces and interpolation methods, Technical Report, 3, Lawrence, Kansas, 1964.

M. I. Кadec and A. Pelczynski, Bases, lacunary sequences and complemented subspaces in the spaces $L_p$, Stud. Math., XXI, 1962.

M. И. Кадeц, О линейной размерности пространств $L_p$, УМН, т. 122, № 13 (6), 1958.

J. L. Lions, J. Рееtrе, Propridtes d’espaces d’interpolations, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 253, 1961, 1747—1749.

С. Г. Крейн, Ю. И. Петунин, Шкалы банаховых пространств, УМН, т. XXI, № 2, (128), 1966.

Э. Хилле, Р. Филипс, Функциональный анализ и полугруппы, ИЛ, М., 1962.

Н. Бурбаки, Топологические векторные пространства, ИЛ, М, 1959.

J. Dіхmіеr, Sur un theoreme de Banach, Duke Math. Journ., 15, 1948, 1057—1071.

M. И. Кадeц, О некоторых свойствах потенциальных операторов в рефлективных сепарабельных пространствах, Изв. вузов, № 2(15), 1960.

Ю. И. Петунии, Факторизация шкал банаховых пространств, Функциональный анализ и его приложения, т. 4, вып. 4, 1970.

J. L. Lions, Une propriet£ de stabilite par interpolation: applications, Compt. Rend. Acad. Sci. (Paris), 256, 1963, 855—857.

J. L. Lions, J. Peetre, Sur une classe d’espaces interpolation, Paris, 1963.