Свойства $\varphi$-преобразований графов и 2-многообразий

Н. П. Хоменко; Э. Б. Яворский

Н. П. Хоменко Институт математики АН УССР
Э. Б. Яворский Институт математики АН УССР

Анотація

Предлагается метод преобразований 2-многообразий и графов, названный авторами методом $\varphi$-преобразований. Введен ряд новых понятий, исследуются свойства определяемых объектов, которые авторы анонсируют эффективноиспользовать в дальнейших публикациях при исследовании вложений графов в 2-многообразиях. Эффективность предлагаемого метода $\varphi$-преобразований демонстрируется несколькими теоремами.

Посилання

А. В. Kempe, The Geographical Problem of Four Colors, Am. J. of Math., II, 1879, 193—200.

P. J. Heawood, Map-Colour Theorem, Quarterly J. of pure and applied Math., 24, 1890, 332—338.

L. Heftter, Über das Problem der Nachbargebiete, Math. Ann., 38, 1891, 477—508.

G. Ringel, Farbungsprobleme auf Flächen und Graphen, Berlin, 1959.

O. Ore, The four-color problem, New York and London, 1967.

J. W. T. Yоungs, Minimal imbeddings and the genus of a graph, J. Math, and Meeh., 12, 1963, 303—315.

F. Harary, Recent results in topological graph theory, Acta Math. (Budapest), XV, 3—4, 1964, 405—412.

G. Ringel and J. W. T. Youngs, Solution of the Heawood Map-Coloring Problem, Proc, of the National Acad, of Sciences of U. S. A., 6.0, 2, 1968, 438—446.

П. Дж. Хилтон, С. Уайли, Теория гомологий, «Мир», М., 1966.

О. Оре, Теория графов, «Наука», М., 1968.

D. Кönіg, Theorie der endlichen und unendlichen Graphen, Leipzig, 1963.