О применении некоторых модификаций метода С. А. Чаплыгина к предельной задаче Коши

И. И. Безвершенко

И. И. Безвершенко Днепропетровский государственный университет

Анотація

Для предельной задачи Коши

$$y'= f (x, y),\quad \lim_{x→∞} y(x) = y_∞ \qquad (1)$$

построены аналоги модификаций Б. Н. Бабкина, В. Б. Балакина и Б. А. Вертгейма метода С. А. Чаплыгина приближенного интегрирования дифференциальных уравнений. Рассмотрена скорость сходимости процессов и дана оценка погрешности.

Посилання

С. А. Чаплыгин, Собрание сочинений, т. I, ОГИЗ, М., 1948.

Н. Н. Лузин, О методе приближенного интегрирования С. А. Чаплыгина, Труды ЦАГИ, вып. 141, 1932.

В. М. Мусаев, С. М. Сардарлы, Применение метода С. А. Чаплыгина к предельной задаче Коши, сб. Вопросы вычислительной математики, АН АзербССР, 1967.

Б. Н. Бабкин, Об одной модификации метода академика С. А. Чаплыгина приближенного интегрирования, ДАН СССР, т. 67, № 2, 1949.

Б. А. Вертгейм, О скорости сходимости приближений в методе академика С. А. Чаплыгина ив модификациях этого метода, Научн. тр. Пермского горного ин-та, № 1, 1956.

В. Б. Балакин, Двусторонние приближения к решению уравнения $y^{(n)}= f (x, y)$, УМЖ, т. XI, № 2, 1959.

Я. Д. Мамедов, Односторонние оценки в условиях существования и единственности решений предельной задачи Коши в банаховом пространстве, Сиб. матем. ж., т. VI, № 5, 1965.