О быстроте сходимости некоторых проекционных методов для линейных операторных уравнений

А. Ю. Лучка

А. Ю. Лучка Институт математики АН УССР

Анотація

В гильбертовом пространстве рассматривается линейное операторное уравнение с неограниченным оператором, приближенное решение которого строится согласно проекционному методу. В работе изучается быстрота сходимости погрешности к пулю в зависимости от свойств решения данного уравнения.

Посилання

Л. В. Канторович и Г. П. Акилов, Функциональный анализ в нормированных пространствах, Физматгиз, М., 1959.

С. Г. Михлин, Проблема минимума квадратичного функционала, Гостехиздат, М. — Л., 1952.

С. Г. Михлин, Вариационные методы в математической физике, Гостехиздат, М., 1957.

С. Г. Михлин, Численная реализация вариационных методов, «Наука», М., 1966.

Н. И. Польский, О сходимости некоторых приближенных методов анализа, УМЖ т. VII, № 1, 1955.

Н. И. Польский, Проекционные методы в прикладной математике, ДАН СССР, т. 143, № 4, 1962.

А. Е. Мартынюк, Некоторые новые приложения методов типа Галеркина, Матем. сб., т. 49 (91): 1, 1959.

W. V. Реtrуshyn, Direct and iterative methods for the solution of linear operator equations in Hilbert space, Trans, am. math, sos., v. 105, 1962.

W. V. Petryshyn, On a class of К — p. ,d. and non — К — p. d. operators and operator equations, Journal of math. anal. and applic., v. 10, N 1, 1965.

M. А. Красносельский, Г. M. Вайникко, П. П. Забрейко, Я. Б. Рутицкий, В. Я. Стеценко, Приближенное решение операторных уравнений, «Наука», М., 1969.

А. В. Джишкариани, О методе Бубнова — Галеркина, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., т. 7, № 6, 1967.

А. В. Джишкариани, О методах наименьших квадратов и Бубнова — Галеркина, Ж. выч. матем. и матем. физ., т. 8, № 5, 1968.

А. Ю. Лучка, О быстроте сходимости невязки и погрешности к нулю методов Бубнова — Галеркина и наименьших квадратов, Тр. семинара по дифф. и интегр. уравнениям, Изд. Ин-та математики АН УССР, вып. 1, 1969.

А. Ю. Лучка, Некоторые замечания о быстроте сходимости метода моментов, Тр. семинара матем. обеспечение ЭЦВМ и эфф. орган. вычисл. процесса, Изд. Ин-та кибернетики АН УССР, вып. 4, 1969.

М. А. Красносельский, П. П. Забрейко, Е. И. Пустыльник, П. Е. Соболевский, Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций, «Наука», М., 1966.