Показники еліптичних кривих, визначених над локальним полем

Анотація

В работе, следуя вычислениям Тэйта в характеристике нуль, вычислена группа главных однородных пространств для обобщенных якобиевых многообразий специального вида, являющихся расширениями якобиева многообразия эллиптической кривой, определенной над локальным полем произвольной характеристики, и доказана тривиальность одномерных когомологий Галуа группы классов иделей эгой кривой. Кроме того, для кривых рода один, определенных над локальным полем произвольной характеристики, получена интерпретация показателя кривой в терминах групп Брауэра, основанная в свою очередь на лихтенбаумовской интерпретации спаривания Тэйта.