О функции Грина общей эллиптической граничной задачи с псевдодифференциальными граничными условиями

И. А. Коваленко; Я. А. Ройтберг

И. А. Коваленко Черниговский педагогический институт
Я. А. Ройтберг Черниговский педагогический институт

Анотація

В работе доказано существование и изучены свойства гладкости по совокупности переменных вплоть до границы области вектор-функции Грина общей эллиптической задачи с произвольными (вообще, псевдодифференциальными) неоднородными граничными условиями. Порядки рассматриваемых граничных выражений произвольны. В работе исследована также разность функции Грина основной и возмущенной задач.

Посилання

Ю. M. Березанский, Я. А. Ройтберг, Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических граничных задач, УМЖ, т. 19, № 5, 1967.

Ю. П. Красовский, Выделение особенностей у функции Грина, Изв. АН СССР, сер. матем., т. 31, № 5, 1967.

Н. Тrіеbеl, Eigenschaften Greenscher Functionen nightselbstadjunqierter algemeiner elliptizeher Operatoren, Studіa Math., t. 30 N 3, 1968.

P. Zuckerman, Inequalities for derivatives of Creen’s Functions of General coercive elleptical boundary value Problems. Doct. diss. N. Y. Univ., 1968; Ref., Dissert. Abstracts, B. 29. N II. 1968.

В. А. Солонников, О матрицах Грина для эллиптических краевых задач, Тр. Московск. матем. об-ва, т. СХ, 1970.

Я. А. Ройтберг, Теорема о гомеоморфизмах для эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными, ДАН СССР, т. 191, № 6, 1970.

Я. А. Ройтберг, Теорема о гомеоморфизмах и формула Грина для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными, Матем. сб., т. 83 (125) : 2 (10), 1970.

М. Schechter, On $L_p$ estimates and regularuty, I, II, Amer. J. Math., 85. N 1, 1963.

Я. А. Ройтберг, Эллиптические задачи с неоднородными граничными условиями и локальное повышение гладкости вплоть до границы обобщенных решений, ДАН СССР. т. 157. № 4. 1964.

Я. А. Ройтберг, Теорема о гомеоморфизмах, осуществляемых в $L_p$ эллиптическими операторами, и локальное повышение гладкости обобщенных решений, УМЖ, т. 17, № 5, 1965.

Ю. М. Березанский, Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов, «Наукова думка», К., 1965.

Я. А. Ройтберг, О граничных значениях обобщенных решений эллиптических уравнений, ДАН СССР, т. 188, № 1, 1969.

я. А. Ройтберг, Формула Грина и теорема о гомеоморфизмах для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными, УМЖ, т. 21, № 3, 1969.

М. С. Агранович, Эллиптические сингулярные интегро-дифференциальные операторы, УМН, т. XX, вып. 5(125), 1965.

Л. Xермандер, Линейные дифференциальные операторы с частными производными, «Мир», М., 1965.

Л. Xермандер, сб. Псевдодифференциальные операторы, «Мир», М., 1967.