Некоторые комбинаторные тождества для сумм композиционных коэффициентов
Анотація
Исследуется роль свойств множеств, индуцированных совокупностями некоторых классов композиций, в вопросах перечисления. Части композиций задаются на множестве целых неотрицательных чисел, в частности, используются композиции, части которых $\geq k$, названные $k$-композициями. Методом производящих функций получен ряд комбинаторных тождеств для сумм композиционных коэффициентов. Как применение полученных результатов найдены формулы подсчета количества неизоморфных диаметрально-критических графов с заданными порядком, диаметром и связностью.
Посилання
R. C. Kao, L. H. Zetterberg, An identity for the sum of multinominal coefficients, The Amer. Math. Monthly, v. 64, № 2, 1957, 96—100.
Д ж. Риордан, Введение в комбинаторный анализ, ИЛ, М., 1963.
Н. П. Хоменко, Н. А. Островерхий, Диаметрально-критические графы, УМЖ, т. 22, № 5, 1970.
R. Sitgreaves, Some properties of Stirling numbers of the second kind, The Fibonacci Quarterly, v. 8, № 2, 1970, 172—181.
Авторські права (c) 1971 Н. П. Хоменко, В. В. Строк
Для цієї роботи діють умови ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
