Сопряженные функции относительно постоянного $\bar\varepsilon$ и спиноры

Анотація

В работе из множества всех решений уравнения Вейля

\[D(p+\tilde{a\varepsilon})=0,\]

где $D=\frac{\partial}{\partial  (it)}+\tilde{i}\frac{\partial}{\partial  x}+\tilde{j}\frac{\partial}{\partial  y}+\tilde{k}\frac{\partial}{\partial  z}$, $\tilde{i}$, $\tilde{j}$ , $\tilde{k}$  — кватернионные единицы,

$\tilde{\varepsilon}=\tilde{i\varepsilon}_x+\tilde{j\varepsilon}_y+\tilde{k\varepsilon}_z$, $\varepsilon_x^2+\varepsilon_y^2+\varepsilon_z^2=1$, $p$, $a$, $\varepsilon_x$, $\varepsilon_y$, $\varepsilon_z$ — достаточно гладкие функции от $x$, $y$, $z$, $t$, выбирается подмножество $(N)$, в котором $\varepsilon_x$, $\varepsilon_y$, $\varepsilon_z$  — всевозможные комплексные постоянные.

Найдены операторы, каждый из которых преобразует подмножество $(N)$ в себя, и показана связь таких операторов с группой унимодулярных преобразований.