Асимптотические методы нелинейной механики применительно к нелинейным дифференциальным уравнениям с запаздывающим аргументом

Ю. А. Митропольский; В. И. Фодчук

Ю. А. Митропольский Киев
В. И. Фодчук Киев

Анотація

-

Посилання

Н. Н. Боголюбов и Ю. Л. Митропольский, Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, М., 1963.

В. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов, Введение в нелинейную механику. Изд-во АН УССР, К., 1937.

Ю. А. Митропольский, Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний, Изд-во «Наука», М., 1964.

Л. Э. Эльсгольц, Качественные методы в математическом анализе, Гос-техиздат, М., 1955.

Л. Э. Эльсгольц, Некоторые свойства периодических решений линейных и квазилинейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Вести. МГУ, сер. матем., № 5, 1959.

Л. Э. Эльсгольц, Периодические решения квазилинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, Тр. 111 Всесоюзн. матем. съезда 1956 года, т. 4, Изд-во АН СССР, 1959.

Н. Н. Красовский, О периодических решениях дифференциальных уравнений с запаздыванием времени, ДАН СССР, т. 114, № 2, 1957.

С. Н. Шиманов. Колебания квазилинейных автономных систем с запаздыванием, Изв. высш. уч. завед., Радиофизика, т. 3, № 3, 1960.

С. Н. Шиманов, К теории колебаний квазилинейных систем с запаздыванием, ПММ, т. 23, вып. 5, 1959.

С. Н. Шиманов, О почти периодических колебаниях в нелинейных системах с запаздыванием, ДАН СССР, т. 125, № 6, 1959.

С. Н. Шиманов, К теории колебаний квазилинейных систем с постоянным запаздыванием, Автом. и телемех., т. 21, № 6, I960.

С. Н. Шиманов, О почти периодических колебаниях квазилинейных систем с запаздыванием времени в случае вырождения, ДАН СССР, т. 133, № 6. I960.

А. Xаланай, Метод усреднения для систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, Rev. math, pures et appl. Acad. RPR, 4. № 3, 1959.

A. Xалaнай, Почти периодические решения систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом с малым параметром, там же, 5. № 1, 1960.

А. Xаланай, Некоторые вопросы качественной теории систем с запаздыванием, Тр. междунар. симпоз. по нелин. колеб., т. 2, Изд-во АН УССР, К., 1963.

А. Xаланай, Периодические решения систем с запаздыванием с малым параметром в критическом случае. Rev. math, pures et appl. Acad. RPR, 6. № 3, 1961.

A. Xаланай, Автономные системы с запаздывающим аргументом с малым параметром, там же, 7, № 1, 1962.

В. П, Рубаник, Применение асимптотического метода Н. М. Крылова и Н. Н. Боголюбова к квазилинейным дифференциально-разностным уравнениям, Укр. матем. ж , т. XI. № 4. 1959.

В. П. Рубаник, Многочастотные резонансные колебания в квазилинейных системах с запаздывающими аргументами, Изв. высш. уч. завед., Радиофизика, т. 4, № 4, 1961.

В. П. Рубаник, Одночастотные резонансные колебания в квазилинейных системах с запаздывающими аргументами. Проблемы прочности в машиностроении, вып. 7, Изд-во АН СССР, М., 1962.

В. П. Рубаник, О зависимости решений дифференциально-разностных уравнений от параметра, Сиб. матем. ж., т. 2, № 6, 1961.

В. П. Рубаник, Обоснование применимости принципа усреднения к системам дифференциально-разностных уравнений. Научи, ежегодн. Черновицк. гос. ун-та за 1959 год. Изд-во Черновицк. гос. ун-та, 1960.

В. П. Рубаник, В. И. Фодчук, О существовании и свойствах ограниченного решения системы квазилинейных дифференциально-разностных уравнений, Укр. матем. ж., т. XIV, № 1, 1962.

В. І. Фодчук, До питания про побудову стаціонарних розв’язків для квазі-лінійних рівнянь з запізнюючим аргументом, Доп. АН УРСР, № 10, 1962.

В. И. Фодчук, О построении асимптотических решений для нестационарных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и с малым параметром, Укр. матем. ж., т. X IV. № 4. 1962.

В. И. Фодчук, О непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом от параметра, Укр. матем. ж., т. XVI, № 2, 1964.

В. И. Фодчук, К вопросу обоснования принципа усреднения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, III Konferenz uber Nichtlineare Schwingungen. Akademie — Verlag. Berlin. 1965.

J. К. Hale, Averaging Methods for Differential Equations with Retarded Arguments and a small Parameter. Brown University, Technical Report, 64 — 1, 1964.

А.М. Зверкин, Г. Л. Каменский, G. Б. Норкин, Л. Э.Эльсгольц. Дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, Тр. сем. по теор. лиф. ур. с отклон. арг., Ун-т дружбы народов, т. 2, 1963.

Я. П. Менько, С. Ф. Фещенко, О решении линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с медленно меняющимися коэффициентами с запаздывающим аргументом. Первая респ. матем. конф, молод, иссл., вып. 1, К., 1965.

В. М. Волосов, Г. Н. Медведев, Б. И. Моргунов, Применение метода усреднения к расчету некоторых систем дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, Вести. МГУ, сер. физ., астрон., № 6, 1965.

К. М. Цой, Периодические колебания квазилинейных автономных систем с запаздыванием, Изи. высш. уч. завед.. Радиофизика, т. 7, № 6, 1964.