Прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами в интегральной метрике

Ю. И.  Мельник

Ю. И. Мельник Ин-т математики АН УССР, Киев

Анотація

Доказаны прямые теоремы приближения регулярных в выпуклых многоугольниках функций экспоненциальными полиномами специального вида в интегральной метрике. Полученные результаты аналогичны известным в случае приближения периодических функций тригонометрическими полиномами.

Посилання

Привалов И. И. Граничные свойства аналитических функций. — М.; Л. : Гостехиздат, 1950.— 336 с.

Леонтьев А. Ф. Ряды экспонент.— М. : Наука, 1976.— 536 с

Седлецкий А. М. Базисы из экспонент в пространствах $E^p$ на выпуклых многоугольниках// Изв. АН СССР Сер. Мат.— 1978.—42, №5.— С. 1101—1119.

Мельник Ю. И. О рядах Дирихле функций, регулярных в выпуклых многоугольниках // Укр. мат. журн.— 1980.— 32, №6.— С. 837—843.

Мельник Ю. И. Некоторые свойства рядов экспонент, представляющих регулярные в выпуклых многоугольниках функции // Некоторые вопросы аппроксимации функций.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 69—81.

Зигмунд А. Тригонометрические ряды: В 2-х т.— М. : Мир, 1965.— Т. 2.— 537 с.

Кашин Б С., Саакян А. А. Ортогональные ряды.— М. : Наука, 1984.— 495 с.

Левин Б. Я., Любарский Ю. И. Интерполяция целыми функциями специальных классов и связанные с нею разложения в ряды экспонент// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1975.— 39, № 3.— С. 657—702

Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного.— М.: Наука, 1966.— 628 с.

Мельник Ю. И. О скорости сходимости рядов экспонент, представляющих рсгулярные В ВЫПУКЛЫХ многоугольниках функции // Укр. мат. журн.— 1985.— 37, № 6.— С. 719— 722.