Оценки роста сопряженных гармонических полиномов в областях комплексной плоскости

В. В.  Маймескул

В. В. Маймескул Ин-т прикл. математики и механики АН УССР, Донецк

Анотація

Для довільної жорданової області $G$ встановлено оцінку норми оператора гармонічного спряження у просторах гармонічних поліномів ступеня не вище $n, n = 1, 2,\dots$.

Посилання

Гольштейн Е. Г. Некоторые оценки для производных гармонических многочленов// Исследования по современным проблемам теории функций комплексного переменного.— М. : Физматгиз, 1961.— С. 171 —180.

Белый В. И. Конформные отображения и приближение функций в областях с квазиконформной границей И Мат. сб.— 1977.— 102, № 3.— С. 331—361.

Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного.— М. : Наука, 1973.— 736 с.

Андриевский В. В. О приближении функций частными суммами ряда по полиномам Фабера на континуумах с ненулевой локальной геометрической характеристикой // Укр. мат. журн.— 1980.— 32, № 1.— С. 3—10.

Тамразов П. М. Гладкости и полиномиальные приближения.— Киев : Наук, думка, 1975.— 270 с.

Уолш Дж. Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области.— М. : Изд-во иностр. лит., 1961.— 508 с.

Martio О., Sarvas J. Injectivity theorems in plane and space//Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. AI Math.— 1978—1979.— 4.—P. 383—401.

Гольдштейн В. М., Решетник Ю. Г. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения.— М. : Наука, 1983.— 275 с.

Johnston Е. Growth of derivatives and the modulus of continuity of analytic functions// Rocky Mth. J. Math.— 1979.— 9, N 4,— P. 671—682.

Lehto O., Virtanen K. I. Quasiconforme Abbildungen.— Berlin ets.: Springer—Verlag, 1965.—270 p.