До теорії регуляризовності в топологічних векторних просторах

Л. Д. Меніхес; А. М. Плічко

Л. Д. Меніхес Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН УРСР, Львів
А. М. Плічко Ін-т прикл. пробл. механіки і математики АН УРСР, Львів

Ключові слова: -

Анотація

Установлюється еквівалентність двох відомих означень регуляризовності для топологічних векторних просторів. Розглядається регуляризовність за Тихоновим у рефлексивних лінійних метричних просторах Зокрема, наводиться приклад лінійного неперервного ін’єктивного оператора на рефлексивному просторі Фреше, обернений до якого не регуляризовний. Останнє показує відміну регуляризовності у просторах Фреше від банахівського випадку.

Посилання

Петунии Ю. И., Пличко Д. //. Теория характеристик подпространств и ее приложения.— Киев : Вища шк., 1980.— 216 с.

Доманский Е. И. Об эквивалентности сходимости регуляризующего алгоритма существованию решения некорректной задачи//Успехи мат. наук.— 1987.— 42, вып. 5.— С. 101—118.

Винокуров В. А. Регуляризуемые функции в топологических пространствах //Докл. АН СССР.— 1979.— 246. № 5.—С. 1033—1077.

Менихес Л. Ц. Регуляризуемость в топологических пространствах // Прикладные задачи мат. анализа.— Челябинск: Челябин. Политехн. ин-т, 1986.— С. 83—87.

Пич А. Ядерные локально выпуклые пространства.— М. : Мир, 1967.— 266 с.

Митягин Б. С. Аппроксимативная размерность и базисы в ядерных пространствах// Успехи мат. наук.— 1961.— 16, вып. 4.— С. 63—132.

Rolewicz S. Metric Linear Spaces. Dordrecht e. a.— Warszawa: Reidel Publ. Co — PWN, 1985 — 459 p.