Билокальная периодическая задача для операторов Штурма — Лиувилля и Дирака и некоторые приложения в теории нелинейных динамических систем. I

Н. Н.  Боголюбов (мл.); А. К.  Прикарпатский

Н. Н. Боголюбов (мл.) Ин-т прикл. проблем механики и математики АН УССР, Львов
А. К. Прикарпатский Ин-т прикл. проблем механики и математики АН УССР, Львов

Анотація

Розглянуті ізоспектральні задачі для операторно-значних диференціальних виразів Штурма— Ліувіля га Дірака. Встановлено в рамках градієнтного методу повну інтегровність асоційованих по Лаксу нелінійних гамільтонових систем з білокальною імплектичною парою нетерових операторів на многостатності інтегральних операторів.

Посилання

Теория солитонов / Под ред. С. П. Новикова.— М. : Наука, 1980.— 385 с.

Интегрируемые динамические системы: спектральные и дифференциально-геометрические аспекты / Ю. А. Митропольский, Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, В. Г. Самойленко.— Киев : Наук, думка, 1987.— 296 с.

Fokas A. S., Santini Р. М. Bi—Hamiltonian formulation of the Kadomtsev — Petviashvili and Benjamin —Ono equations// J. Math. Phys.— 1988.— 29, N 3.— P. 604—617.

Fokas A. S., Santini P. M. Recursion operators and Bi—Hamiltonian structures in Multidimensions. I //Communs Math. Phys,— 1988.— 115, N 2.— P. 375—419.

Fokas A. S., Santini P. M. The recursion operator of the Kadomtsev — Petviashvili equation and the Squared Eigenfunctions of the Schrodinger operator//Stud. Appl. Math.— 1986.— 75, N 2.— P. 179—186.

Боголюбов H. H. (мл.), Прикарпатский Л. К. Квантовая алгебра Ли токов — универсальная алгебраическая структура симметрий вполне интегрируемых динамических систем. II // Теорет . мат. физика.— 1988.— 75, № I.— С. 3—17.

Самойленко В. Г., Филь Б. Н. Алгебры симметрий вполне интегрируемых динамических систем // Укр. мат. журн.— 1988.— 40. № 2.— С. 192—198.

Веселов А. П., Новиков С. П. Интегрируемость двумерного КДФ // Докл. АН СССР.— 1984.— 197, № 5.—С. 705—708.

Горбачук М. Л., Горбачук В. И. Спектральная теория операторных граничных задач.— Киев : Наук. думка, 1985.— 268 с.

Boiti М., Leon J. J.-P., Pempinelli F. Canonical and Noncanonical Recursion operators in Multidimensions // Stud. Appl. Math.— 1988.— 78, N 1.— P. 1—19.