Анализ интегрируемости обобщенной модели типа Кадомцева — Петвиашвили

Н. Н.  Притула

Н. Н. Притула Львов. ун-т

Анотація

Для узагальненої моделі Кадомцева — Петвіашвілі (КП) установлюється існування зображення Лакса. Описується клас повністю інтегровних двомеризованих рівнянь типу КП на операторних многовидах.

Посилання

Oevel W., Fuchssteiner B. Explicit formulas for symmetries and conservation laws of the Kadomtsev — Petviaschvili equation// Phys. Lett. A.— 1982.— 85, N 7.— P. 323—327.

Rogers C. The Harry Dym equation 2+1 dimension: a reciprocal link with the Kadomtsev — Petviaschwili equation// Ibid.— 1987.— 120. N 1.— P. 15—18.

Теория солитонов (метод обратной задачи) / В. Е. Захаров, С. В. Манаков, С. П. Новиков, Л. П. Питаевский.— М. : Наука, 1980.— 319 с.

Прикарпатский А. К. Градиентный алгоритм построения критериев интегрируемости нелинейных динамических систем // Докл. АН СССР.— 1986.— 287, № 4.— С. 827— 832.

Интегрируемые динамические системы: спектральные и дифференциально-геометрические аспекты / Ю. А. Митропольский, Н. Н. Боголюбов (мл.), А. К. Прикарпатский, В. Г. Самойленко.— Киев : Наук, думка, 1987.— 296с.

Боголюбов И. И. (мл.), Прикарпатский А. Д. Полная интегрируемость нелинейных систем Ито и Бени — Kaупa: градиентный алгоритм и представление Лакса // Теорет и мат, физика.— 1986.— 67. № 3.— С. 410—425.

Lax Р. D. Periodic solutions of the Korteweg — de Vries equation // Commun. Pure Appl. Math.— 1975.— 28, N I.—P. 141 — 188.

Magri F. A. Simple model of the integrable Hamiltonian equation//J. Math. Phys.— 1978.— 19, N 3.— P. 1156—1162.