Аппроксимационный метод в одной краевой задаче с частными производными

Е. С.  Синайский

Е. С. Синайский Днепропетр. гор. ин-т

Анотація

Вивчається можливість сумісного застосування перетворення Лапласа та $a$-методу В. К. Дзядика для побудови наближеного розв’язку крайової задачі у випадку лінійного диференціального рівняння в частинних похідних з коефіцієнтами многочленного типу, що залежать від однієї незалежної змінної. Встановлено існування та єдиність наближеного розв’язку у вибраній формі. Одержана асимптотична оцінка похибки наближення.

Посилання

Дзядык В. К. Аппроксимационные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений.— Киев : Наук. думка, 1988.— 304 с.

Островецкий Л. А. Решение по $A$ —методу многоточечных краевых задач // Некоторые вопр. теории аппроксимации функций.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1985.— С. 94—100.

Бурлаченко В. П., Романенко Ю. И. О приближении по методу В. К. Дзядыка решения задачи Гурса с многочленными коэффициентами // Теория функций и ее прил.— Киев: Ин—т математики АН УССР, 1979.— С. 50—60.

Синайский Е. С. Аппроксимационный метод водной краевой задаче для линейного дифференциального уравнения с многочленными коэффициентами // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 2.—С. —48—253.

Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа.— М. : Наука, 1974.— 224 с.

Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В 3-х т.— М.: Наука. 1966.— Т. 3.— 656 с.