$S$-colocalization and Adams cocompletion

Snigdha Bharati Choudhury; A. Behera

doi:10.3842/umzh.v75i8.916

Snigdha Bharati Choudhury Harish-Chandra Research Institute, Chhatnag Road, Jhunsi, Prayagraj (Allahabad), India https://orcid.org/0000-0002-5112-7832
A. Behera Department of Mathematics, National Institute of Technology Rourkela, India https://orcid.org/0000-0003-2079-7849

DOI: https://doi.org/10.3842/umzh.v75i8.916

Анотація

УДК 512

$S$-Колокалізація та копоповнення Адамса

Встановлено зв’язок між $S$-колокалізацією об’єкта та копоповненням Адамса того самого об’єкта в деякій повній малій $\mathscr{U}$-категорії ($\mathscr{U}$ – фіксований всесвіт Гротендіка), а також специфічну множину морфізмів~$S.$

Посилання

J. F. Adams, Idempotent functors in homotopy theory, Manifolds, Conf. Univ. Tokyo Press, Tokyo (1973).

J. F. Adams, Stable homotopy and generalised homology, Univ. Chicago Press, Chicago and London (1974).

J. F. Adams, Localization and completion, Lect. Notes Math., Univ. Chicago (1975).

A. Behera, S. Nanda, Mod-C Postnikov approximation of a $1$-connected space, Canad. J. Math., 39, № 3, 527–543 (1987). DOI: https://doi.org/10.4153/CJM-1987-024-4

A. Behera, S. Nanda, Cartan–Whitehead decomposition as Adams cocompletion, J. Austral. Math. Soc. A, 42, 223–226 (1987). DOI: https://doi.org/10.1017/S1446788700028214

A. K. Bousfield, The localization of spaces with respect to homology, Topology, 14, 133–150 (1975). DOI: https://doi.org/10.1016/0040-9383(75)90023-3

A. Deleanu, A. Frei, P. Hilton, Generalized Adams completions, Cah. Top. Géom. Différent. Catég., 15, № 1, 61–82 (1974).

A. Deleanu, Existence of the Adams completion for objects of complete categories, J. Pure and Appl. Algebra, 6, № 1, 31–39 (1975). DOI: https://doi.org/10.1016/0022-4049(75)90010-9

D. S. Dummit, R. M. Foote, Abstract algebra, John Wiley and Sons, Inc., Hoboken, NJ (2004).

W. G. Dwyer, Localizations, Axiomatic, Enriched and Motivic Homotopy Theory, Kluwer, Proc. NATO ASI, 3–28 (2004). DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-007-0948-5_1

S. Nanda, A note on the universe of a category of fractions, Canad. Math. Bull., 23, № 4, 425–427 (1980). DOI: https://doi.org/10.4153/CMB-1980-062-9

H. Schubert, Categories, Springer-Verlag, New York (1972). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-65364-3