Поправка до роботи „спадковi властивостi мiж кiльцем та його максимальними пiдкiльцями”

Анотація

Нехай $R$ — комутативне кiльце з одиницею. В роботi [2] (твердження 3.1) Азаранг довiв, що у випадку, коли $R$ — iнтегральна множина, а $S$ — максимальне пiдкiльце $R$, iнтегрально замкнене в $R$, iз рiвностi $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}(S) = 1$ випливає, що $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}(R) = 1$ тодi i тiльки тодi, коли $(S : R) = 0$. Наведено приклад, який показує, що це твердження є неправильним.