Зауваження щодо теореми Джона– Нiренберга для мартингалiв

Анотація

Роботу, в основному, присвячено доведенню узагальнення теореми Джона – Нiренберга для мартингалiв, бiльш точно, для $1 < p < \infty$ та $0 < q < \infty$. За умови, що стохастичний базис $(\scr {F_n})_n\geq 0$ є регулярним, маємо $BMO_{p,q} = BMO_1$ з еквiвалентними нормами. Наш метод зводиться до застосування нової конструкцiї атомного розкладу простору мартингалiв Гардi.