О пучках Дарбу для неголономной поверхности
Keywords:
.Abstract
При построении пучка Дарбу для неголономной поверхности невоз можно воспользоваться приемом отыскания поверхностей 2-го порядка, имеющих наиболее тесное прикосновение с поверхностью — такие поверхности 2-го порядка для неголономной поверхности не существуют.
В настоящей статье показана возможность распространения приема Бомпиани-Кдобучека и построены два пучка Дарбу для пеголоном- ной поверхности соответственно каждой из асимптотических линий. Для обычной поверхности эти пучки совпадают с известным пучком Дарбу.
Даны также обобщения целого ряда замечательных поверхностей, известных для обычной поверхности.
References
1. С. П. Фиников , <em>Проективно-дифференциальная геометрия</em>, OНТИ. Москва. 1937.
2. Я. П. Бланк, М. А. Николаенко, <em>О поверхностях Ли в системе интегральных кривых Пфаффова уравнения</em>, Сообщ. Харьк. мат. об-ва, серия -1, т. <b>III</b>, 1929.
3. Bompiani, <em>Sulla varieta anolonomo</em>, Rend, dei Licei, v. <b>27</b>, F. 6, 1938.
4. Vycichlo, <em>Contribute alia geometria proiettiva delle varieta anolonome</em>. Rend, dei Lincei, v. <b>27</b>, F. 6, 1938.
5. Cartan, <em>Lemons sur la thtorie des espaces a connexion projective</em>. Paris, 1937.
6. M. P. Роговой, <em>К проективно-дифференциальной геометрии неголономных поверхностей в трехмерном пространстве</em>, Укр. матем. журнал, т. <b>II</b>. № 2. 1950.
2. Я. П. Бланк, М. А. Николаенко, <em>О поверхностях Ли в системе интегральных кривых Пфаффова уравнения</em>, Сообщ. Харьк. мат. об-ва, серия -1, т. <b>III</b>, 1929.
3. Bompiani, <em>Sulla varieta anolonomo</em>, Rend, dei Licei, v. <b>27</b>, F. 6, 1938.
4. Vycichlo, <em>Contribute alia geometria proiettiva delle varieta anolonome</em>. Rend, dei Lincei, v. <b>27</b>, F. 6, 1938.
5. Cartan, <em>Lemons sur la thtorie des espaces a connexion projective</em>. Paris, 1937.
6. M. P. Роговой, <em>К проективно-дифференциальной геометрии неголономных поверхностей в трехмерном пространстве</em>, Укр. матем. журнал, т. <b>II</b>. № 2. 1950.
Downloads
Published
04.01.1953
Issue
Section
Research articles
How to Cite
Роговой, М. Р. “О пучках Дарбу для неголономной поверхности”. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, vol. 5, no. 1, Jan. 1953, pp. 93-97, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/6837.
