Certain classes for expansions of the Hermitian operator with gaps
Abstract
Certain classes of extensions of a lacunary Hermitian operator are described in terms of abstract boundary conditions. The connection between the asymptotic behavior of eigenvalues of an extension near the boundary of lacuna and the asymptotic of the negative spectrum of the corresponding boundary operator is found.
References
Крейн М. Г. Теория самосопряженных расширений полуограниченных операторов // Мат. сб.— 1947.— 20, № 3.— С. 431—495.
Бирман М. Ш. К теории самосопряженных расширений положительно определенных операторов // Мат. сб.— 1956.— 38, № 4.— С. 431—450.
Alonso A., Simon В. The Віrman-Кrein-Vishok Theory of self-adjoint axtensions of semibouded operators // Oper. Theory.— 1980.— 4.— P. 251—270.
Деркач В. А., Маламуд M. M. О функции Вейля и эрмитовых операторах с лакунами // Докл. АН СССР.— 1987.— 293, № 5.— С. 1041—1046.
Деркач В. А., Маламуд М. М. Функция Вейля эрмитова оператора и ее связь с характеристической функцией.— Донецк, 1985.— 52 с.— (Препринт / АН УССР. ДонФТИ; 85—9 (104)).
Деркач В. А., Маламуд М. М. Обобщенные резольвенты и граничные задачи для эрмитовых операторов с лакунами.— Киев, 1988.— 64 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики АН УССР; 88.59).
Derkach V. A., Malamud М. М. Generalized Resolvents and Boundary Volue Problems for Hermitian Operators with Gaps//J. Funct. Anal.— 1991.— 95, N 1.—P. 1—95.
Маламуд M. M. Граничные задачи для эрмитовых операторов с лакунами// Докл. АН СССР.— 1990.— 313, № 6.— С. 1335—1340.
Горбачук В. И., Горбачук М. Л. Граничные задачи для дифференциально-операторных уравнений.— Киев : Наук, думка, 1984.— 283 с.
Като Т. Теория возмущений линейных операторов.— М. : Мир, 1972.— 740 с.
Деркач В. А., Маламуд М. М., Цекановский Э. Р. Секториальные расширения положительного оператора и характеристическая функция // Укр. мат. жури.— 1989.— 41, № 2.—С. 151 —158.
Колманович В. Ю., Маламуд М. М. Расширения секториальных операторов и дуальных пар сжатий.— Донецк, 1985.— 56 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 4428—85.
Сторож О. Г. Экстремальные расширения неотрицательного оператора и аккретивные граничные задачи // Укр. мат. журн.— 1990.— 42, № 6.— С. 857—860.
Крейн М. Г., Овчаренко И. Е. О Q-функциях и SC-расширениях неплотно заданных эрмитовых сжатий // Сиб. мат. журн.— 1977.— 18, № 5.—- С. 1032—1056.
Михайлец В. А. Спектры операторов и граничные задачи//Спектральный анализ дифференциальных операторов.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1980.— С. 106— 131.
Маламуд М. М. О расширениях эрмитовых, секториальных операторов и дуальных пар сжатий // Докл. АН СССР.— 1989.— 305, № 1.— С. 35—41.
Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Теория вольтерровых операторов в гильбертовом пространстве и ее приложения.— М. : Наука, 1967.— 508 с.
Ando Т., Nisho К. Positive Self adjoint extensions of positive symmetric operators // Tohoku Math. J.— 1970.— 2, ser, 22.— P. 65—75.
Copyright (c) 1992 M. M. Malamud
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
