Strong Karleman averages of multiple trigonometric Furier series
Keywords:
-Abstract
We prove the strong Carleman summability of the Fourier series of continuous functions on the m-dimensional torus, with partial sums constructed over polyhedra of a certain class.
References
Гоголадзе Л. Д. О суммировании кратных тригонометрических рядов и сопряженных функциях: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук.— Тбилиси, 1984.— 256 с.
Гоголадзе Л. Д. О сильной суммируемости почти всюду // Мат. сб.— 1988.— 135, № 2.— С. 158—168.
Carleman Т. A theorem concerning Fourier series // Proc. London Math. Soc.—1923.—21.— P. 483—492.
Кузнецова О. И. О сильной суммируемости кратных рядов Фурье// Докл. расшир. заседаний сем. Ин-та прикл. математики им. И. Н. Векуа.—1988.—3, № 2.—С. 65—68.
Подкорытов А. Н. Порядок роста констант Лебега сумм Фурье по полиэдрам// Вест. Ленингр. ун-та.— 1982.— №7.— С. НО—111.
Шмидт В. Диофантовы приближения.— М. : Мир, 1983.— 232 с.
Гоголадзе Л. Д. О сильных средних типа Марцинкевича // Сообщ. АН ГССР.— 1981.— 102, № 2.— С. 293—295.
Подкорытов А. Н. Суммирование кратных рядов Фурье по полиэдрам // Вести. Ленингр. ун-та.— 1980.— № 1.— С. 51—58.
Подкорытов А. И. О суммировании кратных рядов Фурье.— Л., 1978.— 11 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 3066—78.
