Fixation of values of halfnorm consistencies
Abstract
Theorems on the fixing of values of sequences of continuous seminorms on certain sets in Banach spaces are proved, enabling one to obtain new results on the asymptotic behavior of approximations of individual functions and on the convergence of interpolation processes on classes of functions.
References
Корнейчук Н. П. С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения функций в СССР И Успехи мат. наук.— 1985.— 40, вып. 5.— С. 71—131.
Dickmeis W.y Nessel R. J., Wickeren E. van. Quantitative Extension of the Uniform Boundedness Principle//Jahresber. Dtsch. Math. Ver.— 1987.— 89, N 3.— P. 105—134.
Wickeren E. van. A Baire Approach to Quantitative Resonance Principles 11 Numer. Funct. Anal, and Optimiz.— 1987.— 9, N 1, 2.— P. 147—180.
Давыдов О. В. Об асимптотическом доведении приближений индивидуальных функций и функционалов : Дис. ... канд физ.-мат. наук.— Днепропетровск, 1987.— 75 с.
Давыдов О. В. Асимптотическое поведение наилучших приближений индивидуальных функций классов Wr Нω м в метрике Lp // Докл. АН СССР.—1989.— 306, № 4.— С-777—781.
Peetre J. Nouvelles proprietes d’espaces d’interpolation // C. R. Acad. Sci. Paris.— 1963.— 256.—P. 1424—1426.
Давыдов О. В. Фиксация значений последовательностей полунорм на множествах, заданных мажорантой наилучшего приближения // Приближение функций полиномами и сплайнами и суммирование рядов.— Днепропетровск : Изд-во Днепропетр. ун-та, 1990.— С. 18—24.
Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.
Давыдов О. В. О приближении индивидуальных функций суммами Фурье и их средними//Вопросы оптимальной аппроксимации функций и суммирования рядов.— Днепропетровск : Изд-во Днепропетр. ун-та, 1988.— С. 20—23.
Давыдов О. В. Асимптотическое поведение приближений индивидуальных функций и сходимость интерполяционных процессов//Теория функций и приближений : Труды 4-й Саратовской зимней школы (25 янв.— 5 февр. 1988 г.).— Саратов: Изд-во Сарат, ун-та, 1990.—Ч. 2.—С. 79—81.
Давыдов О. В. О сходимости интерполяционных процессов Лагранжа в классах дифференцируемых функций//Изв, вузов, Математика,— 1990.— № 4.— С. 74—77.
Copyright (c) 1992 О. V. Davydov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
