K-interpolations in problems of uniform approximation of functions
Abstract
Given an arbitrary metric compactum Q, we compute the K-functional of a pair (C(Q), Cω(Q)) and derive two-sided bounds for (C[−π,π], C2 [−π,π]). We prove interpolation theorems and study applications to problems of the theory of approximation.
References
Корнейчук Н. П. О наилучшем приближении непрерывных функций// Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1963.— 27, № 1.— С. 29—44.
Корнейчук Н. П. Экстремальные задачи теории приближения.— М. : Наука, 1976.— 320 с.
Petre J. Exact interpolation theorems for lipschitz continuous functions//Ricerde di
Mat.— 1969.— P. 1—21.
Берг И, Лефстрем Й. Интерполяционные неравенства. Введение.— М. : Мир, 1980.— 264 с.
Корнейчук Н. П. О точной константе в неравенстве Джексона для непрерывных периодических функций // Мат. заметки.— 1982.— 32, № 5.— С. 669—674.
Митягин Б. С., Семенов Е. М. Отсутствие интерполяции линейных операторов в пространствах гладких функций//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1977.— 41, № 6.— С. 1289—1328.
Покровский А. В. Об одной теореме А. Ф. Тимана// Функцион. анализ и его прил.—
— 1, № 5.— С. 93—94.
Бабенко В. Ф., Шалаев В. В. О неравенствах типа неравенств Джексона для линейных методов приближения функций // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1980.— № 10.— С. 31—34.
Баскаков В. А. Проблема Коровкина — Ульянова в теории линейного приближения классов функций//Теория функций и приближений. Ч. 1.— Саратов, 1990.— С. 44— 47.
Корнейчук Н. П. О равномерном приближении периодических функций подпространствами конечной размерности // Докл. АН СССР.— 1973.— 213.— С. 525—528.
Ligun A. A. Inequalities for upper bounds of functional//Anal. Math.— 1976.— 2, N 1.— P. 11—40.
Petre J. Theory of interpolation of normed spaces// Notas mat. Inst. mat. pura e apl.—
— N 39.— P. 1—86.
Шалаев В. В. К вопросу о приближении непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами // Исследования по современным проблемам суммирования и приближения функций и их приложения. — Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1977.— С. 39—43.
Copyright (c) 1992 S. A. Pichugov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
