Smoothness of generalized solutions of boundary problems of electrodynamics with general material equations
Abstract
The questions of solubility and smoothness of generalized solutions of an electrodynamic boundary problem with general physical equations are studied. An existence and uniqueness theorem is proven and the smoothness of general solutions of the problem is investigated. New a priori estimates are established with the aid of a generalized Gronwall-Bellmann inequality.
References
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред.— М. : Физматгиз, 1959. — 532 с.
Курбанов И. Нелинейные краевые задачи электромагнитоупругости с памятью.— Киев, 1990.— 48 с.— (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 90.46).
Мартынюк А. А., Лакшмикантам В., Лила С. Устойчивость движения: метод интегральных неравенств.— Киев : Наук, думка, 1989.— 271 с.
Филатов А. II., Шарова Л. В. Интегральные неравенства и теория нелинейных колебаний.— М. : Наука, 1976.— 152 с.
Лионе Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач.— М. : Мир, 1971.—- 587 с.
Ладыженская О. А., Солоников В. А. Решение некоторых нестационарных задач магнитной гидродинамики для вязкой несжимаемой жидкости // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 59.—С. 115—173.
Иосида К. Функциональный анализ.— М. : Мир, 1967.— 516 с.
Дюво Г., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике.— М. : Мир, 1980.— 383 с.
Быховский Э. Б. Решения смешанной задачи для системы уравнений Максвелла в случае идеально проводящей границы// Вести. Ленингр. ун-та.—1957.— 13.— С. 50—66.
