Solubility of the nonlinear Valle Pussen problems
Abstract
We consider the solvability of a boundary-value problem of form (1), (2) in the class of nonlinearities of f, for which the traditional restrictions of the Lifschitz-conditions type are replaced by concavity (or generalized concavity) conditions with respect to specially chosen variables.
References
Vallee-Poussin de la Ch. J. Sur l’equation differentielle lmeaire du second order. Determination d’une equation d’order n // J. Math. Pures et Appl.— 1929.— N 8.— P. 125—144.
Левин A. IO. Уравнение Фредгольма с гладким ядром и краевые задачи для линейного дифференциального уравнения//Докл. АН СССР.— 1964.— 159, № 1.— С. 13—16.
Левин А. Ю. Оценка функции с монотонно расположенными нулями последовательных производных // Мат. сб.— 1964.— 64, № 3.— С. 396—409.
Безсмертных Г. А. О существовании и единственности решений многоточечной задачи Валле-Пуссена для нелинейных дифференциальных уравнений // Дифференц. уравнения.— 1970.— 8, № 2.— С. 298—310.
Кигурадзе И. Т. Некоторые сингулярные краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений.— Тбилиси: Изд-во Тбил. ун-та, 1975.— 352 с.
Лифшиц Е. А., Леженина И. Ф. L-положительные операторы.— Воронеж, 1979.— 16 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 2300-79.
Леженина И. Ф., Лифшиц Е. А. Теорема о существовании решения многоточечной краевой задачи И Приближенные методы исслед. дифференц. уравнений и их прил.— Куйбышев, 1982.— С. 109—116.
Яновский Л. П. Монотонные итерационные процессы для операторных уравнений с псевдовогнутыми операторами // Сиб. мат. журн.— 1984.— 25, № 4.— С. 214—219.
Красносельский М. А. Положительные решения операторных уравнений.— М. : Физматгиз, 1962.— 386 с.
Красносельский М. А., Стеценко В. Я. К теории уравнений с вогнутыми операторами // Сиб. мат. журн.— 1969.— 10, № 3.— С. 565—572,
Copyright (c) 1992 S. N. Dementiev, L. P. Yanovsky
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
