Trigonometric problem of moments with a port, the Levinson algorithms and certain applied problems
Abstract
Eficient criteria for solvability of the trigonometric moment problem with a hatch in terms of coefficients of a recurrence relation governed by orthogonal polynomials on the unit circle are given. The criteria are based on the Levinson procedure. The potential, for applications is discussed.
References
Ахиезер Н. И., Крейн М. Г. Uber Fouriersche Reihen beschrankter summierbarer Funktionen und ein neues Extremumproblem//Сообщения Харьк. Мат. о-ва.— 1934.— 4, № 9.— С. 9—23.
Yves Genin. On a Duality Relation in Theory of Orthogonal Polynomials and its Application in Signal Processing // ICIAM’87 : Proc. 1-st Int. Conf. Ind. and Appl. Math., Paris, June 29-July 3, 1987.—Philadelphia, 1988.
Levinson N. The Wiener rms (root-mean-square) Error Criterion in Filter Design and Prediction// J. Math. Phys.— 1947.— 25.— P. 261—278.
Овчаренко И. E. Скалярные произведения в пространстве многочленов и положительность // Докл. АН УССР. Сер. А.— 1990.— № 7.— С. 17—21.
Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов.— М : Физматгиз, 1961.— 310 с.
Кей С. М., Марпл С. Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор // ТИИЭР.— 1981.— 69, № 11.—С. 5—51.
