Representations of finite p-groups over the ring of formal power-mode series with integral p-addic coefficients
Abstract
A classification is given of the representations of the cyclic group of order p over the ring ℤp[[х]] of formal power series with integral p-adic coefficients and it is proved that in the other cases the problem of representations of a finite, p-group over ℤp [[х1, ..., xn]] is wild.
References
Diederichsen F. E. Über die Ausreduktion ganzzahliger Gruppendarstellungen bei arithme-tischer Aquivalenz // Hamb. Abh.— 1938.— 14.— P. 357—412.
Ройтер A. В. О представлениях группы четвертого порядка целочисленными матрицами// Веста. Ленингр. ун-та.— I960.— № 19,— С.65—74.
Назарова Л. А. Целочисленные представления четверной группы// Докл. АН СССР.— 1961.— 140, № 5.—С. 1011 —1014.
Берман С. Д., Гудивок П. М. О целочисленных представлениях конечных групп // Там
же.— 1962,— 145, № 6.—С. 1199—1201.
Берман С. Д., Гудивок П. М. Неразложимые представления конечных групп над кольцом целых р-адических чисел//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1964.—28, № 4.—С. 875—910.
Heller A., Reiner I. Representations of cyclic groups in rings of integers I, II // Ann. Math.— 1962.— 76.— P. 73—92;.— 1963.— 77.— P. 318—328.
Гудивок П. М. Представления конечных групп над числовыми кольцами//Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1967.— 31, № 4.— С. 799—834.
Jacobinski Н. Sur les ordres commutatifs avec un nombre fini de reseaux indecomposables // Acta Math.— 1967.— 118.— P. 1—31.
Яковлев А. В. Классификация 2-адических представлений циклической группы восьмого порядка // Зап. науч. сем. Ленингр. отд-ния Мат. ин-та АН СССР.— 1972.— 28.— С. 93—129.
Копелевич Н. М. Представления циклической группы четвертого порядка над кольцом целых гауссовских чисел.— Л., 1975.— 26 с.— Деп. в ВИНИТИ, № 514—75 Деп.
Гудивок П. М. О представлениях конечных групп над полным дискретно нормированным кольцом // Тр. Мат. ин-та АН СССР.— 1978.— 148.— С. 96—105.
Dieterich Е. Group rings of wild representation type// Math. Ann.— 1983.— 266, N 1.— P. 1—22.
Бондаренко В. M. Представления циклической группы четвертого порядка над Р-адическими квадратичными кольцами // X Всесоюз. симп. по теории групп: Тез, сообщ,— Минск, 1986.—С. 25.
Боревич. 3. И., Фаддеев Д. К. Теория гомологий в группах//Вест. Ленингр. ун-та.— 1959. —№7.—С. 72—87.
Гудивок П. М., Орос В. М., Ройтер А. В. О представлениях конечных групп над кольцом формальных стеленных рядов с целыми р-адическими коэффициентами // Докл. АН СССР.— 1990.— 314, № 1.— С. 49—52.
Copyright (c) 1992 P. M. Gudivok , V. M. Oros , A. V. Roiter
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
