Коммутаторное строение некоторых подгрупп групп Шевалле

V. M.  Levchuk

V. M. Levchuk Краснояр. ун-т

Abstract

Question 6.34 of the Kourov Notebook is solved: carry the familiar theorem of Merzlyakov on the joint commutator subgroup of covering subgroups over to Chevalley groups and moreover to orthogonal and unitary groups.

References

Hall Ph. A note on SI-groups// J. London Math. Soc.— 1964.— 39, N 2.— P. 338—344.

Мерзляков Ю. И. Центральные ряды и ряды коммутантов матричных групп // Алгебра и логика.— 1964.— 3, № 4.— С. 49—53.

Супруненко Д. А. Ядро одного гомоморфизма // Сиб. мат. журн.— 1965.— 6. № 1— С. 199—206.

Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп.— М. : Наука, 1982.— 288 с.

Сосновский Ю. В. Коммутаторное строение симплектических групп // Мат. Заметки.— 1978.— 24, № 5.— С. 641—648.

Сосновский Ю. В. Об ортогональных конгруэнц-подгруппах по модулю ковра идеалов // XIV Всесоюзн. алгебр. конф.— Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1977.— Ч.1.— С. 64.

Ролофф X. Нижние центральные ряды и ряды коммутантов сетевых подгрупп полной линейной группы // Зап. научн. сем. Ленингр. отд-ния Маг. ин-та АН СССР.— 1982.— 114.—С. 180—186.

Roloff Н. Zentralreihen der Netzuntergruppen der Symplektischen Gruppe // Math. Nachc, — 1982.— 108, N 2.— P. 241—251.

Коуровская тетрадь (Нерешенные вопросы теории групп) / В. М. Копытов, В. Д. Мазуров, Н. С. Романовский и др. :11-е изд.— Новосибирск: Ин-т математики СО АН СССР, 1990.— 126 с.

Левчук В. М. Об одном вопросе Ю. И. Мерзлякова//VIII Всесоюзн. симп. по теории групп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1982.— С. 71—72.

Левчук В. М. Центральные ряды и ряды коммутантов некоторых подгрупп групп Шевалле // Докл. АН СССР.— 1990.— 313, № 4.— С. 799—802.

Стейнберг Р. Лекции о группах Шевалле.— М. : Мир, 1975.— 262 с.

Левчук В. М. Параболические подгруппы некоторых АВА-групп//Мат. заметки.— 1982.— 31, № 4.— С. 509—525.

Carter R. Simple groups of Lie type.— New York : Wiley and Sons, 1972.— 331 p.

Бурбаки H. Группы и алгебры Ли.— М. : Мир, 1982.— Гл. 4—6.— 334 с.

Abe Е., Suzuki К. On normal subgroups of Chevalley groups over commutative rings // Tohoku Math. J.— 1976.— 28, N 2,— P. 185—198.

Вапнэ Ю. E. Центральные ряды и ряды коммутантов некоторых матричных групп // Сиб. мат. журн.— 1971.— 12, № 3.— С. 497—504.

Янчевский В. И. Длины производного ряда группы К (2, Z, 2m) // Докл. АН БССР.— 1968.— 12, № 12.— С. 1073—1076.

Вавилов Н. А., Плоткин Е. Б. Сетевые подгруппы групп Шевалле, II // Зап. науч. сем. Ленингр. отд-ния Мат. ин-та АН СССР.— 1982.— 114.— С. 62—76.

Abe Е. Coverings of twisted Chevalley groups over commutative groups // Sci. Repts Tokyo Kyoike Daigaku.— 1977.— A13. N 366—382.— P. 194—218.

Ree R. On some simple groups defined by C. Chevalley// Trans. Amer. Math. Soc.— 1957.— 84.— P. 392—400.

Commutator structure of certain subgroups of the Shevale groups

Abstract

References