Groups whose all infinite Abelian pd-subgroups are normal
Abstract
The author studies groups in which any infinite Abelian pd-subgroup (p is a prime) is normal, on the assumption that the group indeed contains such subgroups (IНр-groups). Necessary and sufficient conditions are established for a group to be an IНр-group. Relationships are established between the class of IНр-groups and the class of groups in which all infinite Abelian subgroups are normal, and the class of groups in which all pd-subgroups are normal.
References
Черников С. Н. Группы с заданными свойствами систем бесконечных подгрупп // Докл. АН СССР.— 1966.— 171.— С. 806—809.
Черников С. Н. Группы с заданными свойствами систем бесконечных подгрупп // Укр. мат. журн.— 1967.— 19, №6.— С. 111—131.
Черников С. И. Исследование групп с заданными свойствами подгрупп // Там же.— 1969.— 21, № 2.— С. 193—200.
Черников С. Н. Группы с инвариантными бесконечными абелевыми подгруппами // Группы с ограничениями для подгрупп.— Киев : Наук. думка, 1971.— С. 47—65.
Лиман Ф. Н. Группы с некоторыми системами инвариантных pd-подгрупп// Группы и системы их подгрупп.— Киев : Ин-т математики АН УССР, 1983.— С. 100—118.
Лиман Ф. Н. О периодических группах, все разложимые pd-подгруппы которых нормальны // Укр. мат. журн.—1988.— 40, № 1.— С. 58—61.
Лиман Ф. Н. Непериодические группы, все разложимые pd-подгруппы которых нормальны //Там же.— № 3.— С. 330—335.
Лиман Ф. И. О бесконечных группах, все бесконечные pd-подгруппы которых нормальны // Изв. вузов. Математика.— 1990.— № 3.— С. 75—78.
Лиман Ф. Н. О группах, все абелевы нециклические pd-подгруппы которых нормальны // Укр. мат. журн.— 1991.— 43, № 78.— С. 974—980.
Dixon I. D. Complements of normal subgroups io infinite groups//Proc. London. Math. Soc.— 1967.— 17, N 3.— P. 431—446.
Copyright (c) 1992 F. N. Liman
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
