Complementability criterion of periodical almost soluble subgroups in the group containing it
Abstract
It is proved that if every prime Sylow subgroup of a periodic almost solvable (more generally, periodic W0-) subgroup H of a group G has a complement in G and if, moreover, H is at most countable and the set π(H) is finite, the subgroup H itself possesses a complement in G.
References
Черников С. Н. Критерий дополняемости почти абелевой подгруппы с условием минимальности в содержащей ее группе// X Всесоюзн. симп. по теории групп : Тез. докл. (Гомель, 9—12 сент. 1986 г.).— Минск: Ин-т математики АН БССР, 1986.— С. 256.
Черников С. Н. Критерий дополняемости периодической почти разрешимой подгруппы в содержащей ее группе // XIX Всесоюзн. алгебраич. конф.: Тез. докл. (Львов, 9—11 сент. 1987 г.).— Львов: Ин-т прикл. проблем механики и математики АН УССР, 1987.— 4.1.— С. 308.
Черников С. И. Группы с заданными свойствами системы подгрупп.— М. : Наука, 1980.— 384 с.
Курош А. Г. Теория групп: 3-є изд., доп.— М. : Наука, 1967.— 648 с.
Плоткин Б. И. Группы автоморфизмов алгебраических систем.— М. : Наука, 1966.— 604 с.
Горчаков Ю. М.. Группы с конечными классами сопряженных элементов.— М. : Наука, 1978.— 120 с.
Шунков В. П. О локально конечных группах с условием минимальности для абелевых подгрупп // Алгебра и логика.— 1970.— 9, № 5.— С. 575—611.
Черников Н. С. Факторизация линейных групп и групп, обладающих нормальной системой с линейными факторами // Укр. мат. журн.— 1988.— 40, № 3.— С. 362—369.
Черников Н. С. Группы, факторизуемые перестановочными периодическими подгруппами без элем ен го в одинаковых простых порядков//Исследования групп с ограничениями для подгрупп.— К. : Ин-т математики АН УССР, 1988.— С. 98—117.
Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп.— Минск: Наука и техника, 1964.— 158 с.
Copyright (c) 1992 S. N. Chernikov , N. S. Chernikov
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
