On the class of orthogonalizators of the families of exponents with real frequencies
Abstract
We describe complete minimal families of exponential functions and Riesz bases of exponential functions which admit orthogonalizers of a special type. We obtain a complete description of all orthogonalizers of the class of complete minimal family of exponential functions under consideration and formulate a simple condition which guarantees the uniqueness of the orthogonalizer.
References
Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области.— М. : Наука, 1964.— 262 с.
Левин Б. Я. О базисах из показательных функций в L2 // Зап. мат. отд-ния физ.-мат. фак. Харьк. ун-та и Харьк. мат. о-ва.— 1961.— 27, сер. 4.— С. 39—48.
Кацнельсон В. Э. О базисах из показательных функций в L2 // Функцион. анализ и его прил.— 1971.— 5, вып. 1.— С. 37—47.
Авдонин С. А, К вопросу об базисах Рисса из экспонент в L2 // Вест. Ленингр. ун-та. Сер. мат.— 1974.— 13.— С. 5—12.
Седлецкий А. М. Биортогональные разложения функций в ряды экспонент на интервалах вещественной оси // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, вып. 5.— С. 50—95.
Павлов Б. С. Спектральный анализ дифференциального оператора с «размазанным» граничным условием // Пробл. мат. физики.— 1973.— Вып. 6.— С. 101—119.
Павлов Б. С. Базисность систем экспонент и условие Макенхаупта // Докл. АН СССР.— 1979.— 247, № 1.— С. 37—40.
Hzuscov S. V., Nikol’skii N. К., Pavlov В. S. Unconditional base of exponentials and of reproducing kernels // Leet. Notes Math.— 1981.— 864.— P. 214—335.
Никольский H. К. Лекции об операторе сдвига.— М. : Наука, 1980.— 383 с.
Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.— М. : Гостехтеоретиздат, 1956.— 632 с.
Губреев Г. М. Спектральный анализ биортогональных разложений функций в ряды экспонент // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1989.— 53, № 6.— С. 1236—1267.
Губреев Г. М. Базисность семейств функций типа Миттаг—Леффлера, преобразования Джрбашяна и весовые оценки интервалов типа Коши // Изв. АН АрмССР. Сер. мат.— 1988.— 23, № 3.— С. 237—269.
Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа : В 2-х т.— М. : Наука, 1978.— Т. 2.— 821 с.
Copyright (c) 1992 G. M. Gubreev , T. R. Ignatenko
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
