On the class of orthogonalizators of the families of exponents with real frequencies
Keywords:
-Abstract
We describe complete minimal families of exponential functions and Riesz bases of exponential functions which admit orthogonalizers of a special type. We obtain a complete description of all orthogonalizers of the class of complete minimal family of exponential functions under consideration and formulate a simple condition which guarantees the uniqueness of the orthogonalizer.
References
Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области.— М. : Наука, 1964.— 262 с.
Левин Б. Я. О базисах из показательных функций в L2 // Зап. мат. отд-ния физ.-мат. фак. Харьк. ун-та и Харьк. мат. о-ва.— 1961.— 27, сер. 4.— С. 39—48.
Кацнельсон В. Э. О базисах из показательных функций в L2 // Функцион. анализ и его прил.— 1971.— 5, вып. 1.— С. 37—47.
Авдонин С. А, К вопросу об базисах Рисса из экспонент в L2 // Вест. Ленингр. ун-та. Сер. мат.— 1974.— 13.— С. 5—12.
Седлецкий А. М. Биортогональные разложения функций в ряды экспонент на интервалах вещественной оси // Успехи мат. наук.— 1982.— 37, вып. 5.— С. 50—95.
Павлов Б. С. Спектральный анализ дифференциального оператора с «размазанным» граничным условием // Пробл. мат. физики.— 1973.— Вып. 6.— С. 101—119.
Павлов Б. С. Базисность систем экспонент и условие Макенхаупта // Докл. АН СССР.— 1979.— 247, № 1.— С. 37—40.
Hzuscov S. V., Nikol’skii N. К., Pavlov В. S. Unconditional base of exponentials and of reproducing kernels // Leet. Notes Math.— 1981.— 864.— P. 214—335.
Никольский H. К. Лекции об операторе сдвига.— М. : Наука, 1980.— 383 с.
Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.— М. : Гостехтеоретиздат, 1956.— 632 с.
Губреев Г. М. Спектральный анализ биортогональных разложений функций в ряды экспонент // Изв. АН СССР. Сер. мат.— 1989.— 53, № 6.— С. 1236—1267.
Губреев Г. М. Базисность семейств функций типа Миттаг—Леффлера, преобразования Джрбашяна и весовые оценки интервалов типа Коши // Изв. АН АрмССР. Сер. мат.— 1988.— 23, № 3.— С. 237—269.
Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа : В 2-х т.— М. : Наука, 1978.— Т. 2.— 821 с.
